蔣明誠「明誠學院」：每個人都能學的複利投資術

最近在朋友的介紹下參加了蔣明誠先生的「明誠學院」，對之前一些一知半解的知識有了更深刻的了解。蔣明誠先生的課程很有趣，很有自己的特色，例如在講複利相關知識的時候，就會結合實際讓我更加明白了複利的力量。

大家應該都聽過複利，到底什麼是複利？為什麼複利的力量如此強大？

蔣明誠先生給我們舉了例子，以美國股市為例。過去100年裡，美股平均每年帶給投資人接近10%的報酬。當然，實際報酬率每年都有變化，有時變化還很大，但為了說明複利的概念，且假設美股每年的投資報酬率剛好是10%。

如果你一開始投資100美元，第1年結束時，你的投資帳戶裡將有110美元—原本的100美元加上10美元的投資報酬。你把第一年賺到的10美元再投資下去，第2年開始時共投入110美元，這一年將賺到11美元，因此在第2年結束時將有121美元；在第3年，你的投資報酬為12.10美元，投資帳戶在第3年年底將有133.10美元。如此持續下去，在第10年結束時，你的投資帳戶將有接近260美元—比每年僅賺取「單利」10美元的結果還多60美元。複利的力量就是這麼強大！

一、複利：俗稱利滾利，是理財最基礎概念之一

複利是理財最重要的基礎之一，用單利與複利來比較是最簡單的方式，單利指的是利息計算的基礎「只有本金」；相對的，複利的利息計算基礎「則是本金+過去一直累積的利息」，也就是俗稱的利滾利。

從下圖來看複利與單利、在投資累積財富的速度吧！假設你現在擁有100萬、找到了平均年利率5%利息的投資商品。經過40的時間，單利累積到了300萬；而複利更累積到了704萬，因此複利才會被愛因斯坦稱作「世界第八大奇蹟」。

複利是什麼?複利與單利的差異

二、複利公式3元素：越早投資、複利效應越大

■ 複利公式：最終資產=本金×(1+年利率)^期間

我們先撇一眼複利公式後，若想要靠投資發揮複利效果，從公式中可以看到3個元素，那哪個是最重要的？

★ 複利元素1「本金」： 除非是繼承或接受贈與，否則多數人都是靠薪資每月儲蓄累積本金。因此比起單筆投資，定期定額存股、每月自動扣款固定金額，是多數人可以複製的方法。(延伸知識：定期定額試算*內含影片、可使用社群帳號登入觀看)

★ 複利元素２「年利率」：投資大師約翰柏格曾統計過，以美國專業投資機構為樣本，這些機構能長期打贏大盤報酬率的比例僅有約20%。而全球股市近14年的年報酬率約6.3%，也就是說想長期擁有高報酬率是困難的事！但相反的，投資大盤指數ETF、取得大盤長期的成長，卻是每個人都能複製的方式。

★ 複利元素３「期間」：因此對多數人來說，時間是最好的朋友，而從前一張複利的圖片來看，複利必須在中長期十年以上，與單利的差距才會逐漸加大！

從複利公式可以看出來，每月定期定額投資ETF，是多數人可以複製的基本累積財富方式。而「時間」是投資人最能把握的資源，越早投資、每月試算出來的定期定額投資金額越輕鬆。

三、神奇的72 法則

蔣明誠先生還給大家介紹了神奇的「72法則」！

你知道神奇的「72法則」嗎？如果不知道，一定要現在就學起來，並牢牢記住。這法則很簡單，但卻很有效，它解開了複利的奧祕。

72法則是：X×Y=72。

也就是X（資金倍增需要的年數）乘以Y（每年的投資報酬率，以百分比計）等於72。

舉個例子：如果你希望自己的錢，10年就增加1倍，需要怎樣的報酬率？答案是：

10乘以Y=72，所以Y=7.2%。

72法則也可以換個方式運用：72除以投資報酬率，答案就是投入資金倍增需要的年數。例如投資報酬率若是8%，你的錢多久才能增加1倍？

很簡單：9年（72除以8等於9）。

再試一次：如果投資報酬率是3%，你的錢多久才能倍增？

答案：24年（72除以3等於24）。

現在換個方式試試：如果有人告訴你，某項投資只要4年就能獲利1倍，他承諾的每年報酬率是多少？

答案是：18%（72除以4等於18）。

覺得72法則有趣的人，一定會認為以下推論非常誘人：如果10%的報酬率可以使你投入的資金在7.2年後倍增，那麼再過7.2年，你的資金將再度倍增。也就是說，不到15年（確切而言是14.4年），你的錢將變成起初的4倍—如果堅持28.8年，你的錢將變成起初的16倍。

因此，如果你現年25歲，今天在某高級餐廳少喝一杯酒，把省下來的錢投資於股票，30年後滾存的錢，將夠你和伴侶在這家餐廳吃頓晚餐。正是因為複利的力量，使得盡早儲蓄和投資對每個人來說都大有好處。複利加時間的力量是如此巨大，及早受惠於這種力量當然再好不過。

時間確實就是金錢，但正如作家蕭伯納（GeorgeBernard Shaw）曾說：「青春浪費在年少時。」如果我們都能在年輕時訓練自己知道現在所知道的，那就太好了。金錢長期複利滾存的結果，是令人驚喜的。

蔣明誠先生說：如果喬治．華盛頓（George Washington）第一次領取總統薪資後拿出1美元來投資，年報酬率8%（過去200年股票的年均報酬率），他的繼承人今天將可獲得約800萬美元。每次你在1元美鈔上看到華盛頓，都請想想這一點。

班傑明．富蘭克林（Benjamin Franklin）提供了一個實際而非假想的例子。他在1790年逝世時，留下一份禮物給心愛的兩座城市：波士頓和費城各獲得5000美元。根據他的指示，這些錢先作投資之用，並於100年和200年後給付這兩座城市。100年後，兩座城市可以各拿50萬美元用於公共工程。200年後，也就是1991年，兩座城市收到餘下資金—此時每座城市可以拿到的錢，已經累積到2000萬美元左右。富蘭克林的例子以戲劇性的方式，向所有人證明了複利的力量。富蘭克林自己曾這麼講述複利的好處：「錢生錢，而錢生出來的錢，又生錢。」

蔣明誠先生還給我們舉了另一個現代的例子，則與一對雙胞胎兄弟有關。威廉和詹姆斯現在是65歲。45年前，威廉在20歲時開了一個退休金帳戶，每年年初投資4000美元在股票上。如此這般經過20年，總共投入8萬美元之後，他不再投入資金，但任由之前累積的資金留在投資帳戶裡，這些資金每年獲得10%的稅後報酬。另一方面，詹姆斯40歲時才開了個人的退休金帳戶（就在威廉停止投入新資金之後），並在接下來25年裡每年投入4000美元，總共投入10萬美元。當兩兄弟都65歲時，哪一位累積了更多的退休儲蓄資金？答案相當驚人：

．威廉的投資帳戶有將近250萬美元。

．詹姆斯的投資帳戶只有不到40萬美元。

威廉壓倒性勝出。雖然投入的資金比較少，但威廉最終累積的儲蓄金，比詹姆斯多200萬美元以上。這則故事裡的結果很明確：越早開始儲蓄投資，充分利用複利的神奇力量，最終累積的錢可以多很多。

蔣明誠先生利用實際的股市報酬率，再舉了個現成的例子。有位投資人較早開始儲蓄投資，但投資的時機再糟糕不過，每年都在股市的最高點投入資金；另一位投資人較晚開始儲蓄投資，卻是世上最幸運的投資人，每年都在股市的絕對底部買進。前者即便投入的資金總額較少，而且投資時機極差，但最終將會累積更多金錢。

能夠幸運地把握投資的好時機固然是好事，但持續投資的時間比投資時機重要得多。我們總是可以找到延後規畫投資的好理由，因此請不要讓這種事發生在你身上。請讓時間站在你這邊。想要穩當地致富，必須明智行事—這意味著慢慢來，但你必須現在就開始。