恐慌中的紅利：用“恐慌指數”VIX尋找爆發點！

大家好，我是橙哥！最近，我讀到一篇有趣的文章，該文章提出VIX是與IVV（一種跟蹤標普500指數的ETF）相關性比較高的預測指標，VIX 是芝加哥期權交易所波動率指數（CBOE Volatility Index）的簡稱，它是衡量市場波動性預期的一個重要指標，也常被稱為“恐慌指數”。這讓我不禁思考：為什麼不更進一步，基於同樣的邏輯是否適用於像UPRO這樣的槓桿ETF呢？UPRO 是 ProShares UltraPro S&P500 的簡稱，由 ProShares 發行，旨在追蹤標普500指數 (S&P 500) 的三倍（3x）日內槓桿表現。

我的假設很簡單：當VIX突破關鍵閾值時，它可能預示著UPRO將出現強勁的波動。如果我們能夠識別這些突破點，就可以觀察UPRO隨後的表現。讓我們來探討一下這個假設，以及VIX如何為UPRO發出重大變化的訊號。文末可獲取本文完整原始碼。

什麼是VIX，為什麼它很重要？

VIX被稱為“恐慌指數”，它基於標普500期權來衡量市場的波動性預期。當VIX上升時，市場通常預期價格波動會更大，這標誌著不確定性時期的到來。因此，VIX常被用作逆向指標（即與市場情緒相反的訊號）——當恐慌情緒上升時，市場可能會出現重大波動。

什麼是UPRO？

UPRO是一種槓桿ETF（交易所交易基金，即通過借貸或衍生品放大回報的ETF），旨在跟蹤標普500指數每日回報的三倍（3x）。這意味著如果標普500指數在一天內上漲1%，UPRO的目標是上漲3%。相反，如果標普500指數下跌1%，UPRO可能會下跌3%。通過放大指數的波動，UPRO往往更具波動性，這使其成為研究市場波動性的關鍵資產。

現在我們已經瞭解了VIX和UPRO，接下來讓我們深入探討VIX指數的突破如何影響UPRO的未來回報。

分析VIX的關鍵突破點

我首先使用yfinance下載了2015年至2024年間的VIX和UPRO歷史資料。

封包含了VIX和UPRO的調整後收盤價（adjusted closing prices）。從這個資料集中，我們可以開始分析VIX和UPRO價格走勢之間的關係。

計算移動平均線

下一步是計算VIX的12個月移動平均線，並確定指數超過該平均線兩倍的時刻。這種交叉被認為是市場高波動性的訊號，可能會影響UPRO的未來回報。

12個月滾動平均值（即過去12個月的平均值）及其雙倍值作為評估市場波動強度的參考。我們特別關注VIX突破這一點的時刻，以分析UPRO的未來收益率。

分析未來收益率

在確定這些交叉點後，下一步是計算UPRO在不同期限內的未來收益率：1個月（21個交易日）、3個月（63個交易日）、6個月（126個交易日）和12個月（252個交易日）。這為我們提供了UPRO在這些交叉點後表現的清晰檢視。

該函數計算了在VIX指數兩次上穿其12個月移動平均線後，UPRO的百分比回報率，使我們能夠分析隨後的市場走勢。以下是關鍵結果：

突破後1個月：平均回報率為11.6%，部分回報率高達81.8%。

突破後3個月：平均回報率為40.2%，峰值可達145%。

突破後6個月：平均回報率為72.4%，顯示出強勁的上升趨勢。

突破後12個月：平均回報率為157%，峰值超過360%。

未來回報的可視化

接下來，我使用圖表來可視化這些關鍵的VIX突破後UPRO未來回報的分佈，並分析了UPRO的價格軌跡。

小提琴圖（violin plot）展示了UPRO未來收益率的分佈情況，呈現了在這些VIX突破點對應觀察到的波動性和極端值。

價格變化圖展示了VIX交叉後發生的變化，其中的線條代表了UPRO的標準化價格路徑。

一個簡單但有效的策略

資料表明，當VIX超過其12個月移動平均線的兩倍時，可能與UPRO的顯著波動相關。在這些交叉點之後，我們觀察到槓桿ETF的回報有顯著放大的趨勢。這可能表明，以VIX衡量的波動性增加直接影響與標普500高度相關的資產（如UPRO）的表現。

在這些交叉點之後觀察到的回報放大為理解市場波動性與槓桿ETF走勢之間的關係提供了一個有趣的基礎。雖然波動性增加並不總是意味著大額回報，但這項研究的結果指出了這些因素之間的顯著正相關性。

然而，重要的是要注意市場情況複雜，這一分析應謹慎解釋。儘管觀察到了這些趨勢，但外部因素可能會顯著影響結果，因此需要持續對市場進行多方面的分析。 (開發者阿橙)