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封殺這個公式，ChatGPT智商將為零
2022年，ChatGPT問世。
一經出現便掀起滔天巨浪。
如果你跟ChatGPT聊過天，一定會震撼於它所涉獵極廣：
既能創造詩歌，也能修改代碼。
可以批改作業，還能撰寫論文。
寫文案易如反掌，給方案不在話下。
......
有人興奮，有人恐慌。
有人說，它會帶來一次新的“工業革命”。
有人說，它會引發21世紀的“新盧德運動”。
這其實不是AI第一次向人類展示它的力量。
自動駕駛、MIT主導的人類寫字系統、SIRI智能語音助手、AlphaGo......
但這一次，ChatGPT確實驚嚇到了人類。
我們能抵擋來勢洶洶的AIGC狂潮嗎？
人類是不是真的會被ChatGPT取代？
要回答這些問題，讓我們先回歸數學。
因為ChatGPT背後的核心本質，是“貝葉斯公式”。
1. 什麼是貝葉斯公式？
歷史有許多天才，生前籍籍無名，死後眾人崇拜。
18世紀數學家托馬斯·貝葉斯也是其中一位。
“貝葉斯”定理源於解決“逆向概率”問題時寫的論文。
在此之前，人們只會計算“正向概率”。
什麼是“正向概率”呢：
假設袋子裡面有P隻紅球，Q隻白球，它們除了顏色之外，其它性狀完全一樣。你伸手進去摸一把，摸到紅球的概率是多少是可以推算出來的。
但反過來是否也可以計算，我們可以將它視為“逆向概率”：
如果我們事先並不知道袋子裡面紅球和白球的比例，而是閉著眼睛摸出一些球，然後根據手中紅球和白球的比例，對袋子里紅球和白球的比例作出推測。
這個問題就是逆向概率問題。
通俗地講，就像一個迷信星座的HR，如果碰到一個處女座應聘者，HR會推斷那個人多半是一個追求完美的人。
這就是說，當你不能準確知悉某個事物本質時，你可以依靠經驗去判斷其本質屬性。
這個研究看起來平淡無奇，名不見經傳的貝葉斯也未引人注意。
他寫的論文直到他死後的第二年，才由他的一位朋友在1763年發表。
明珠蒙塵，就像畫界的梵高，畫稿生前無人問津，死後價值連城。
為什麼貝葉斯定理200多年來一直被雪藏，不受科學家待見？
因為它與當時的經典統計學相悖，甚至是“不科學”的。
經典統計學中，數字規律來源於隨機取樣再行計算。
貝葉斯方法則建立在主觀判斷基礎上，你可以先估計一個值，然後根據客觀事實不斷修正。
從主觀猜測出發，這顯然不符合科學精神，所以貝葉斯定理為人詬病。
1774年，法國的大數學家拉普拉斯也看到貝葉斯定理的價值。
不過他知道人類的普遍毛病，總是用傳統來反對新思想。
他懶得與人爭論，直接給出數學表達：
2. 貝葉斯公式是怎麼工作的？
貝葉斯定理簡單優雅、深刻雋永。
貝葉斯定理並不好懂，每一個因子背後都藏著深意。
它到底是如何“為人民服務”的呢？
對於貝葉斯定理，參照上面的公式，首先要了解各個概率所對應的事件。
P(A|B)是在B發生的情況下A發生的概率；
P(A)是A發生的概率；
P(B|A)是在A發生的情況下B發生的概率；
P(B)是B發生的概率。
舉個例子。
量子妹約定帥哥去爬梧桐山，希望玩到人約黃昏後佔點便宜，然而天公不作美，一大早天空多雲。
這可怎麼辦？60%的雨天的早上是多雲的。帥哥說，不玩了吧。
量子妹當然不甘心，勸說帥哥：
❶多云不見得會下雨，大約30%日子早上是多雲的！
❷深圳天氣平均一個月才3天下雨，10%的概率而已。
帥哥並不是繡花枕頭，非常科學地用“貝葉斯公式”計算：
用“雨”來代表今天下雨，“雲”來代表早上多雲。
當早上多雲時，當天會下雨的可能性是P(雨|雲)。
P(雨|雲) = P(雨)·P(雲|雨) /P(雲)
P(雨) 是今天下雨的概率= 10%
P(雲|雨) 是在下雨天早上有云的概率= 60%
P(雲) 早上多雲的概率= 30%
那麼，貝葉斯定理的答案就出來了
P(雨|雲) =0.1×0.6/0.3=0.20
帥哥毫無表情地說：今天下雨的概率是20%，確實可以去爬山。
3. 貝葉斯公式取得人類信任
今天的貝葉斯理論開始遍布一切。從物理學到癌症研究，從生態學到心理學。
貝葉斯定理幾乎像“熱力學第二定律”一樣放之宇宙皆準了。
物理學家提出了量子機器的貝葉斯解釋，以及貝葉斯捍衛了弦和多重宇宙理論。
哲學家主張作為一個整體的科學可以被視為一個貝葉斯過程。
在IT界，AI大腦的思考和決策過程，被更多工程師設計成一個貝葉斯程序。
但貝葉斯誕生以來命途多舛，長期以來因為表面的不科學，並沒有得到主流學界認可。
其實在日常生活中，我們也常使用貝葉斯公式進行決策。比如我們到河邊釣魚，根本就看不清楚河裡哪裡有魚或者沒魚，似乎只能隨機選擇，但實際上我們會根據貝葉斯方法，利用以往積累經驗找一個回水灣區開始垂釣。
這就是我們根據先驗知識進行主觀判斷，在釣過以後對這個地方有了更多了解，然後再進行選擇。所以，在我們認識事物不全面的情況下，貝葉斯方法是一種非常理性且科學的方法。
貝葉斯公式得到主流科學界的認可，主要因為兩件事：
❶《聯邦黨人文集》作者揭密
1788年，《聯邦黨人文集》匿名出版，兩位作者寫作風格幾乎一致。其中12篇文章作者存在爭議，而要找出每一篇文章的作者極其困難。
兩位統計學教授採用以貝葉斯公式為核心的分類算法，10多年的時間，他們推斷出12篇文章的作者，而他們的研究方法也在統計學界引發轟動。
❷美國天蠍號核潛艇搜救
1968年5月，美國海軍天蠍號核潛艇在大西洋亞速海海域失踪。軍方通過各種技術手段調查無果，最後不得不求助於數學家John Craven，John Craven提出的方案使用了貝葉斯公式，搜索某個區域後根據搜索結果修正概率圖，再逐個排除小概率的搜索區域，幾個月後，潛艇果然在爆炸點西南方的海底被找到了。
2014年初馬航MH370航班失聯後，科學家想到第一個方法就是利用貝葉斯定理開始區域搜索，這個時候，貝葉斯公式已經名滿天下了。
4. 貝葉斯公式展示“神蹟”
當然，貝葉斯定理名揚天下，主要還是在人工智能領域的應用。
特別是自然語音的技術識別，讓人類見識了AI的“思考力”。
人類語言的多義性，可以說是信息裡最複雜最動態的一部分。
機器怎麼知道你在說什麼？
當看到機器翻譯的準確性，你也會感嘆這簡直就是“神蹟”，它們比大部分現場翻譯要強得多。
語音識別本質上是找到概率最大的文字序列。
一旦出現條件概率，貝葉斯定理總能挺身而出。
我們用P（f|e）區別於以上的P（A|B）來解釋語音識別功能。
統計機器翻譯的問題可以描述為：給定一個句子e，它可能的外文翻譯f中哪個是最靠譜的。
即我們需要計算：P（f|e）
P(f|e) ∝ P(f) * P(e|f)
這個式子的右端很容易解釋：
那些先驗概率較高，並且更可能生成句子e的外文句子f將會勝出。
我們只需簡單統計就可以得出任意一個外文句子f的出現概率。
隨著大量數據輸入模型進行迭代，隨著計算能力不斷提高，隨著大數據技術的發展，貝葉斯定理威力日益凸顯，貝葉斯公式巨大的實用價值也愈發體現出來。
語音識別僅僅只是貝葉斯公式運用的其中一個例子。
實際上，貝葉斯思想已經滲透到了人工智能方方面面。
5. 貝葉斯網絡，AI智慧的拓展
語音識別，見證了貝葉斯定理的能力。
貝葉斯網絡的拓展，則可以看到更強大的人工智能未來。
借助經典統計學，人類已經解決了一些相對簡單的問題。
然而經典統計學方法卻無法解釋複雜參數所導致的現象，例如：
龍捲風的成因，2的50次方種可能的最小參數值比對；
星繫起源，2的350次方種可能的星雲數據處理；
大腦運作機制，2的1000次方種可能的意識量子流；
癌症致病基因，2的20000次方種可能的基因圖譜；
……
面對這樣數量級的運算，經典統計學顯得力不從心。
科學家別無選擇，最終尋找貝葉斯定理給予幫助。
把某種現象的相關參數連接起來，再把數據代入貝葉斯公式得到概率值，公式結網形成一個成因網，即貝葉斯網絡，如下圖所示：
這也是貝葉斯網絡被稱為概率網絡、因果網絡的原因。
利用先驗知識和样本數據，確立隨機變量之間的關聯，然後得出結論。
一個又一個的節點，一個又一個的概率，都來源於人類的先驗知識，有效知識越多，貝葉斯網絡展示的力量越讓人震撼。
今天一場轟轟烈烈的“貝葉斯革命”正在AI界發生：
貝葉斯公式已經滲入到工程師的骨子裡，貝葉斯分類算法也成為主流算法。
在很多工程師眼中，貝葉斯定理就是AI發展的基石。
6. 結
人工智能第一課，都是從貝葉斯定理開始。
大數據、人工智能和自然語言處理中都大量用到貝葉斯公式。
CHATGPT是如何確定生成的句子是合理的？
背後同樣是貝葉斯公式在主導。
貝葉斯公式有多厲害？
CHATGPT已經向我們演示一遍了。
不過，貝葉斯公式與AI的結合，
到底是一場科學的革命，還是一場理念的革命？
到底是生產方式的革命，還是人類在革自己的命？
我們無法得知。
在與CHATGPT對話的過程中，偶爾發現部分回答有些詭異。
甚至開始擔心，CHATGPT再這樣下去，會不會誕生“自我意識”？
到那時候，人類與AI會不會真正成為對立的雙方？
這似乎有點杞人憂天了。
縱觀整個社會，倒不用太擔心AI像人一樣思考，最應該擔心人類已經失去了思考。
貝葉斯公式，是數學大千世界中的一抹光影。
還有許多像徵真理的公式，在推動著人類進步。
那些科學史上偉大的探索者，試圖通過一個個公式，洞悉宇宙之秘。
我們將這一個個公式，組成了一副撲克。
貝葉斯公式，也收錄其中。
在人間虛妄之中，見證數學是唯一真實。
在這副撲克里，我們將感知人類榮耀。
聲明一下：它不是用來玩的，應該供奉於書櫥之上。(量子學派)