昨晚，四年一度的菲爾茲獎在美國費城揭曉。
四位得主裡，中國籍數學家鄧煜、王虹歷史性地首次拿下菲爾茲獎，北大一夜之間變成「雙菲」母校。
另外兩位是加拿大數學家 Jacob Tsimerman（雅各布·齊默爾曼）和美國數學家 John Pardon（約翰·帕登）。
值得說道的是 Tsimerman 這位。
他今年 38 歲，加拿大機構第一位菲爾茲獎得主，16 歲上大學，兩年讀完本科，2004 年國際數學奧林匹克滿分金牌，是多倫多大學數學系史上最年輕的正教授。
拿獎的理由是他把 o-minimality 這個來自數理邏輯的工具搬進了算術幾何和復代數幾何，順手證明了 Griffiths 猜想。此外，他還參與完成了困擾數學界幾十年的 André-Oort 猜想。
好傢伙，這履歷，標準的天才劇本。
然而劇情不按常理出牌，頒獎當天的獲獎者新聞發佈會上，有人問他接下來打算做什麼。剛拿完菲爾茲獎的他表示，已經開始轉向 AI 安全了，並且很快就要去 OpenAI 的安全部門上班。
OpenAI 高管 Mark Chen 發文祝賀
數論學家是數學界的「扒手」
先具體說說 Tsimerman 是幹嘛的。
Tsimerman 自己有個特別精準的比喻：數論學家是數學界的扒手。
啥意思？
數論負責提問，但不負責解題。費馬大定理就是典型例子，a 的 n 次方加 b 的 n 次方等於 c 的 n 次方，n 大於 2 時沒有整數解。這句話小學生都聽得懂，數學家們證了三百多年，最後靠安德魯·懷爾斯用一整套現代數論工具才拿下。
題好提，解法難找。所以數論學家的日常，就是到處「偷」別的領域的工具。
想解一個多項式的整數解？太難了。那換個思路：先看它的實數解。比如 x²+y²=25，這種整數解叫畢達哥拉斯三元組，找起來出奇地麻煩；但實數解滿地都是，你畫個圓就完事了，圓上隨便取一點就是一組解。
於是圓出現了，代數幾何登場了。
扒手的活兒正式開工：
把圓拉扯變形當成一個環，拓撲學的工具就能用了；保持圓的剛性，研究什麼形狀能穿過去、張力多大，微分幾何和黎曼幾何來了；研究圓上函數的行為，分析學也來了。
Tsimerman 自己感慨了一句：這個世界美得毫無道理，那些形狀、幾何、拓撲，居然真的能告訴你數論的答案。
但這裡有個麻煩。
多項式是最老實的函數，可你一旦開始求積分、求反導數，各種妖魔鬼怪就冒出來了：三角函數無限震盪，對數指數函數圖像無限長，還有皮亞諾曲線，明明是一條線，卻能把整個正方形填滿。
數學家需要一個籠頭，把這些野東西馴服。Tsimerman 找到的工具，來自數理邏輯裡的 o-minimality（o 代表 ordered）。
定義聽起來樸素得離譜：一個形狀是 o-minimal 的，如果任何一條直線跟它相交，交點只有有限多個點和區間。
就這？就這。
但它精確定義了什麼叫「溫順的幾何」。Tsimerman 和 Benjamin Bakker、Yohan Brunebarbe 一起證明了：數論和算術幾何裡用得極廣的 Hodge 理論，就活在這個 o-minimal 的世界裡。
這一下就把 Griffiths 猜想解決了，那是 Phillip Griffiths 1970 年在尼斯的國際數學家大會上提出的構想，掛了半個多世紀。Tsimerman 說得很謙虛：Griffiths 講了很多故事，我們只是把其中一個講完了。
而他的成果還牽著 Hodge 猜想，就是那七道百萬美元千禧年難題之一。
順便說個有意思的細節。年輕時的 Tsimerman 特別瞧不上舉例子這件事。他說，當時覺得證定理才是厲害的人幹的事，舉例子是本事不夠才做的，我這輩子只想寫變數，一個具體數字都不寫。
現在呢，他的數學直覺全靠腦子裡那一大堆例子撐著。他說，構造這些玩具案例的時刻，是他最鮮活的時刻。你要問他最近在忙啥，他會告訴你：手上有 20 個問題，20 個都卡住了。
「這是老生常談，但我確實在所有事情上不停失敗，最後做出來的那點東西，只是從裂縫裡漏出來的一點點成功。」
他的秘訣是學會從「不算成功」裡獲得滿足感。
「最有啟發的時刻，恰恰是某個方法行不通的時候。我試了個想法然後失敗了的那一天，我覺得是好日子。」
那麼一個 38 歲、剛拿到數學界最高榮譽、被導師 Peter Sarnak 評價為「少數幾個此類基本問題得到解決的高維情形之一」的成果的人，接下來該幹嘛？
按常理，應該是繼續攻猜想，帶學生，成為一代宗師。然而，他在菲爾茲獎的新聞發佈會上卻表示要轉行弄 AI 了。
他在發佈會上的原話大意是：轉個方向，看起來挺酷的。我已經開始轉向 AI 安全了，並且很快就要去 OpenAI 的安全部門任職。
他還說，自己正在整理一份資源清單，專門給想轉行到這個領域的數學家用。他覺得這是個非常重要的方向，希望不只是數學家，而是更多人都能參與進來，只不過數學家是他熟悉的群體。
並且在他看來，過去兩年，AI 靠總結論文和起草證明把他的產出翻了一倍，而他認為這只是開始：「我覺得它很快就會在做數學這件事上比數學家更強。」
而更實在的動作是，他已經停止招收博士生。理由是他不想讓學生為一個「可能不復存在的數學職業」做準備。
至於為什麼這麼悲觀，有個直接的刺激事件：今年 5 月，OpenAI 的模型推翻了懸置 80 年的埃爾德什單位距離猜想，125 頁證明，九位頂尖數學家參與驗證，評價是「如果由人類提交，可以直送《數學年刊》」。
Tsimerman 就是那九個人之一。他後來也曾坦白，這條思路他自己試過，放棄了，因為太耗時而且經常走不通。
有意思的是，Tsimerman 之所以轉向 AI，是因為在他看來，數學家可以為理解大模型提供理論基礎。
「這（AI）主要還是一門經驗和工程的科學。如果我們能更好地理解這些東西是怎麼工作的，也許就能更好地引導它們、理解它們、控制它們。」
他還表示：「以大多數人的標準衡量，我的觀點相當極端。我認為 AI 會成為對社會、對人類的嚴重威脅。」因此，一個剛拿菲爾茲獎的數論學家，將把餘生押在 AI 安全上。
老朋友和新面孔
Tsimerman 不是孤例。
去年 12 月，57 歲的 Ken Ono（小野健）辭掉了弗吉尼亞大學的終身講席教授。解析數論權威，美國數學會會士，履歷厚得能砸死人。
他去了那兒？去了自己 24 歲前學生洪樂潼（Carina Hong，MIT 數學本科、摩根獎得主、羅德學者）創辦的 AI 數學公司 Axiom Math，當第 15 號員工，頭銜叫「創始數學家」，工作內容是出難題，設計題目去測 AI 的極限。
這家公司剛成立就融了 6400 萬美元，還從 Meta 挖了一批 AI 數學研究員。
觸動他的是 2023 年一場 AI 數學研討會。
他的原話是：在我不擅長的數學領域，AI 已經遠遠超過我。之後他思考好幾個月，最後想通了：AI 不是來取代數學家的，它是來改變數學的做法的。
而這樣的公司正在成群出現：OpenAI、Anthropic，還有 Harmonic、Logical Intelligence、Math Inc.……
卡內基梅隆的 Jeremy Avigad 一句話點破為什麼企業界這麼饞數學家：通用智能的關鍵，是把機器學習的洞察力和數學的精確性結合起來。
更微妙的是 FrontierMath 這個基準，約 40 位數學家（包括 Ken Ono）為 AI 編研究級數學考題，OpenAI 提供支援。學界給工業界出題，工業界給學界發工資，兩邊已經很難分開了。
包括現在數學界大致分成三派。
陶哲軒表示 AI 是強大的助手；菲爾茲獎得主 Akshay Venkatesh 則認為需要警惕，數學家可能會喪失對數學本身的直接理解和體驗。
Tsimerman 則表示整個職業都有危險。三種態度裡，Tsimerman 的態度也最為悲觀，至於為什麼大牛們紛紛出走，往深了說，這波遷徙也有幾層硬原因。
最硬的一條是算力。 傳統學術實驗室的年度算力預算，幾十萬到幾百萬美元。而前沿 AGI 研究，一次大規模實驗就是幾千萬美元。
大學能做的只有小規模理論推演，OpenAI、Anthropic 手裡握著幾萬張高端 GPU 和私有資料集。Tsimerman 的意思不言而喻：很多猜想，人類一輩子的算力都不夠試，只有 AI 公司的算力能規模化探索。
問題本身也轉移了。 對數學家來說，自動定理證明、形式化驗證，現在是最激動人心的開放問題；傳統數論和幾何的很多瓶頸，卡的不是理論而是算力。
還有機構環境的差別。 大廠研究院官僚化了，資源向能快速產品化的項目傾斜，長線高風險的基礎探索被壓縮。相比之下，創業型 AI 實驗室決策鏈條短，目標更純粹。
日常損耗同樣勸退。 終身教授要上本科課、招博士、做行政評審、不停寫基金申請書。工業實驗室不用授課，行政壓力極低，可以直接攢跨學科團隊。
錢當然也在裡面，但排在後面。 終身教職年薪 15 到 35 萬美元，頭部 AI 企業資深科學家總包普遍 50 到 150 萬美元。對菲爾茲等級的人來說，錢通常是加分項而不是決定項。
那麼這是好事還是壞事呢？
正面看，學科壁壘被打破了，數學家、物理學家、電腦科學家被放進同一個目標裡，交叉融合的速度確實在加快。
OpenAI、Anthropic 正在演變成私人資助的高級研究院，有點當年洛克菲勒研究所的意思。而大批純數學家入場做對齊和形式驗證，對「經驗調參為主、缺乏嚴格理論」的大模型行業來說，是實打實的補強。
反面的擔憂也不言而喻。終身教授走了，研究生導師就缺人，年輕人會形成預期：最好的出路是直接去 AI 公司，而不是留校做純數學。
基礎人才梯隊會被抽薄。
大學的成果基本都公開發表，私有實驗室的核心研究大量不公開。前沿理論如果逐步被少數幾家企業壟斷，學術生態就走向封閉了。
還有研究方向的隱性約束。那怕企業允許自由探索，資源分配天然偏向和 AGI 相關的課題，那些冷門的、長線的、短期內喂不到 AI 產業的方向，會更加沒人做。
話題扯遠了，最後還是回到 Tsimerman 本人。
他說，三歲就開始玩數學謎題，家裡長輩是物理學家，母親教數學。「數學基本上就是解謎。」多大數學系主任 Mary Pugh 是這麼形容他的：經常能在休息室的黑板前找到他，跟一群學生一起琢磨問題，樂在其中。
現在，這位史上最年輕的多大數學正教授，也終於不用再費勁跟別人解釋什麼叫數論學家了。因為他要去研究 AI 了，而後者全世界都在討論。 (經濟學雜談)