說真的，人類科學史今夜徹底改寫了！
就在剛剛，OpenAI一口氣連放三彈，官宣內部AI獨立完成三大堪稱「里程碑」新發現——
- 數學： 證明全維度的「局部平滑猜想」，徹底終結困擾數學界百年的「掛谷猜想」；
- 電腦科學：證偽了統治學界近30年的「指數時間假設」（ETH）；
- 理論物理：給出了四維量子色動力學（QCD）與純楊-米爾斯理論的嚴格數學存在性證明。
消息一出，整個矽谷和學術圈徹底炸鍋。
掛谷猜想曾困擾了數學家們整整一個世紀，也是菲獎得主王虹的主攻領域。
但三彈裡，真正讓圈內人倒吸一口涼氣的，是「指數時間假設」（ETH）。過去三十年裡，全球電腦科學界都一致默認ETH是對的。
這一被電腦科學家奉為鐵律的假設，數百篇論文都建在它上面，如今直接被AI一夜推翻。
最離譜的是速度，從拿到證明，到機器逐行驗證完畢，AI只用了一天。
而且，負責審AI答卷的，正是當年親手出題的人，諾獎得主親自帶隊驗算。
諾獎得主David Gross更是驚嘆道，「對於不瞭解的人來說，ETH這一假設被證偽非常令人驚訝，影響太深遠了」。
清華校友陳立傑忍不住感慨，指數時間假設是錯的！
01. 30年鐵律塌了數百篇電腦論文地基動搖
先說一個所有程式設計師都繞不開的問題：可滿足性問題（SAT）。
給到一堆邏輯條件，問有沒有一組取值能讓它們同時成立。它是NP完全問題的祖師爺，和「P與NP」這個千禧年難題血脈相連。
上世紀90年代末，Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi提出了「指數時間假設」：3-SAT這類問題，不可能在「亞指數時間」內被解決，最快也得是2的cn次方量級。
這個假設沒人證明過，但幾乎所有人都相信它。
於是，過去近30年裡，研究者不斷把別的問題和它聯絡起來。圖論、資料庫、計算幾何、計算生物學中，數百篇論文借助ETH劃定演算法能有多快的邊界。
結果就在今天，AI直接證明，這一切錯了。
OpenAI公開的電腦論文，標題只有一個毫不含糊的結論——《指數時間假設是錯的》。
這份67頁手稿提出的演算法，甚至要精確數出一個3-SAT公式有多少組滿足條件的賦值。只要這個數量大於零，公式有沒有解，也就一起回答了。
可以把3-SAT理解成一大堆互相牽制的開關規則：每條規則涉及三個取值為真或假的變數，任務是找到一種賦值，讓所有規則同時成立。
難處在於，變數一多，可能的組合就會爆炸。ETH認為，在最壞情況下，求解時間繞不開隨變數數增長的指數級代價。
論文主張把增長速度降到次指數級，距離多項式時間仍有差距，所以反駁ETH不等於證明P=NP，也不能直接翻譯成所有難題明天就能秒算。
OpenAI同樣明確，要把理論變成實際提速，還需要大量後續研究。
為了驗證這個驚世駭俗的結論，OpenAI甚至直接把提出ETH的祖師爺本人請出山了！
Impagliazzo和Paturi，以及MIT著名複雜度理論大神Ryan Williams親自掛帥。今早，Williams已公開給出論文連結和其中的時間複雜度主張。
他們花了近30年研究的一條計算極限，如今迎來AI遞來的反證。
同樣，OpenAI內部AI僅用一天完成了證明。在10月16日得到自然語言反駁，17日完成Lean形式化。
這裡的一天，是兩種證明形態之間的轉換間隔；決定結果能否站住的公開審查，現在正由這群專家接手。
現OpenAI理論電腦與數學家Sebastien Bubeck驚嘆道，亞指數時間內的3SAT，是自己關注理論電腦科學20年來見過的最大驚喜。
他至今還記得25年前看到3和2在複雜度上能帶來多大天壤之別時的那種震撼。
網友Peter Gostev調侃，行吧，那現在P與NP問題的勝率賠率是多少。
02. 全維度通關！世紀掛谷猜想被AI一鍋端
先來看OpenAI的第一大發現，落在了純數學最核心的腹地——諧波分析（Harmonic Analysis）。
在數學界，有一個著名的百年難題，叫做「掛谷猜想」（Kakeya conjecture）。
1917年，日本數學家掛谷宗一提出了一個問題：在平面上把一根長度為1的針掉個頭，旋轉180度，至少需要掃過多大的面積？
直覺告訴你，畫個圓就行。
但1928年，數學家貝西科維奇給出了一個反直覺的答案：面積可以任意小，小到趨近於零。
問題沒有就此結束，反而越挖越深。數學家轉而追問：一個包含所有方向線段的集合，面積可以是零，但它的「維度」能不能也被壓縮？
這就是掛谷猜想，它斷言，在n維空間裡，這樣的集合必須是滿維度的。
這個看似幼稚的問題，後來被證明連著調和分析、偏微分方程、數論和組合學的神經中樞。
熟悉的人都知道，2019年，Guth、王虹、張瑞祥證明了二維的局部平滑猜想；2025年，王虹與Joshua Zahl攻克三維掛谷猜想，轟動整個數學界。
而這一次，OpenAI的模型直接把「局部平滑猜想」推到了所有維度。
這個猜想由Sogge在1991年提出，它想像不同方向的波在一個時刻聚到一起，局部強度突然沖得很高。
猜想要抓住的規律是，這種最極端的聚焦持續不了太久；把一段時間放在一起考察，平均後的集中程度，會比最壞瞬間溫和得多。
這條規律牽動著一整片分析學。OpenAI稱，模型用一種新的輔助偏微分方程，給出了所有空間維度n≥2的證明。
它是一座「母猜想」，一旦成立，掛谷猜想和Stein限制猜想會像多米諾骨牌一樣全部倒下。
後者研究把傅里葉變換限制到某些曲面上時，仍能保持怎樣的估計，與波如何傳播、如何集中密切相關。
從10月18日拿到自然語言證明，到第二天完成Lean形式化驗證，AI只用了一天。
這項結果的份量，在於用一個更上游的分析工具，帶動一整組長期難題。
03. 諾獎得主帶隊千禧年物理聖盃被撕開
理論物理的工作組，由David Gross領銜。
1973年，他參與發現了漸近自由：在極短距離、極高能量下，強相互作用反而變弱。這一發現幫助確立量子色動力學，也讓他與另外兩位科學家分享了2004年諾貝爾物理學獎。
如今，他要參與理解和審查的，是AI針對這套理論數學基礎交出的證明。
量子色動力學，簡稱QCD，描述夸克與膠子之間的強相互作用。純楊–米爾斯理論則去掉夸克等物質場，保留膠子這類規範場的自相互作用。
物理學家早已用量子場論解釋和計算大量現象，但要在四維時空裡，把這些相互作用嚴格構造成數學對象，仍是艱深的基礎問題。公式能給出成功的計算，與整個理論獲得完整的數學構造，是兩層不同的工作。
OpenAI稱，這次模型沿著構造性量子場論中Balaban的方法，給出了某些四維規範場與費米子理論的存在性證明，範圍包括QCD，以及一種包含標準模型規範場和費米子的大統一補全。
其中，純楊–米爾斯理論的存在性，正好觸及千禧年大獎難題的一部分。Clay要求的完整答案還包括正質量間隙，也就是非真空激發的能量不能無限貼近真空；本次公告沒有宣佈解決這一部分。
與Gross一起入組的，還有Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov。Jaffe當年與Edward Witten共同寫下了這道千禧年問題的正式題述。
這份名單的份量，在於有人奠定過相關物理理論，有人親手定義了懸賞問題，而現在，他們正在共同面對機器提出的新論證。
模型9月9日給出楊–米爾斯存在性證明，9月18日給出QCD證明。
由於篇幅與複雜程度，OpenAI等到10月16日完成楊–米爾斯存在性的Lean形式化後，才推進這次合作。
半個世紀前幫助人類理解強相互作用的科學家，如今接過AI的答卷，繼續追問物質世界最底層的數學結構。這份跨越幾代人的接力，已經足夠讓人感到科學史的重量。
04. OpenAI放棄署名，砸500萬美金
也正因為結果太大，OpenAI這次把這三份手稿定位為「原始科研資料（raw research data）」。
為了將其轉化為科學理解，它首次試驗了三種外部學界牧羊人協作模式。
數學結果公開AI手稿與Lean程式碼；電腦科學結果公開手稿與Lean程式碼並組建專家組；而物理天團決定暫不公開AI原始產物，由五位大師先閉門研讀並親自撰寫闡述論文。
四種協作原則寫得很清楚。
第一，透明，不要求籤署任何保密協議。
第二，不爭學術署名，OpenAI不為內部模型產出的原始發現尋求學術署名。
第三，認可闡釋，工作組因其發展出的科學理解、撰寫的闡釋論文以及精準追溯前人思想而獲得學術認可。
第四，獨立無償，自願且無償參與，學者完全獨立得出結論。
OpenAI向Simons Foundation出資500萬美元，Simons基金會聯合OpenAI、Anthropic共投入1500萬美元資金與算力資源，資助研討會、會議與專項計畫，幫助科學家獨立審查、理解並拓展AI生成的科學發現。
目前`openai/math`倉庫已收錄由OpenAI未公開內部模型產出的721篇手稿，歸為373個結果族。模型在約4000個開放研究問題上進行評測，平均每個結果消耗約3小時ChatGPT Pro等級的深度思考算力，目前約42%的頂層結論已完成Lean形式化。
05. 三年前的預言AI不會取代學科，而是重塑學科
OpenAI研究員、賓大華頓商學院及電腦/數學系教授蘇煒傑在X上曬出了自己3年前的演講PPT。
PPT第4頁寫著，完全資訊工作（輸入輸出明確、邊界清晰）最易受AI衝擊，除了程式設計師、會計，還特別點名「也許還有理論電腦科學家、理論物理學家和（純）數學家」。
蘇煒傑感慨，當時在現場聽他演講的人裡，幾乎沒人相信他的話。
回過頭來看，「取代」這個詞用得並不完全精準。AI不會取代任何學科。
相反，它將會從根本上重塑、而且已經在重塑各個學科，通過獎賞那些與真實世界挑戰以及其他學科建立起深層連接的研究。
OpenAI總裁Greg Brockman在官宣裡寫道，AI已經開始幫助我們加深對宇宙的理解。
AI正從科研輔助工具邁向基礎科學的原始發現者。
一旦成果通過驗證，人類科研將進入「AI率先發現、人類驗證理解」的新階段。科學突破的速度與學術評價體系，都將迎來重塑。 (新智元)