面對近期AI大廠推進數學研究的方式，連一向與AI為善的陶哲軒都坐不住了。
剛剛，陶哲軒、鄧煜等25位菲爾茲獎得主聯合發起並作為首批簽署人，發佈了一份聲明表示：AI公司推進數學的方式，已經與數學共同體的目標出現“severe misalignment（嚴重偏移）”。
因鑑於近期AI急劇發展對數學領域帶來的衝擊極為嚴峻，發起人未走流程繁瑣的協商程序，而是選擇緊急公開發佈，以盡快回應危機。
過去幾個月，大語言模型的數學能力急劇提升，已經能解決多個數學領域中重大的未決問題；但AI公司越來越傾向於把解決數學問題當作benchmark來推進的做法，對數學這門科學、對數學共同體都是有害的。
AI公司的目標與數學共同體的目標嚴重錯位。
我們認為，這屬於更廣泛的錯位問題的一部分，影響著其他科學與創意職業，乃至整個社會。
回顧過去半年，AI在解決數學難題方面頻頻取得了突破性進展——
- 5月，OpenAI內部模型給出Erdős單位距離猜想反例。
- 7月，Claude參與推翻Jacobian conjecture。
- 9月初，GPT-6 Astra在孿生素數猜想方向上取得了新進展，用Lean形式化證明把連續素數間距的上界從246推到了186。
- 本周，OpenAI用1萬個Agent跑了88小時，拿出Navier-Stokes證明，並由此引發出一場涉及OpenAI、Anthropic和兩位數學家之間的羅生門事件。
單純從數學進展來說，這無疑是好事。
但無可否認，由此還帶來的一系列衝擊和影響。
本周關於Navier-Stokes的實踐更是成為直接導火線，促使25位菲爾茲獎得主在過去一周緊急商議，並迅速發表此聯名公開信。
首先要說明，這份聲明並不是呼籲or要求停止AI，或停止用AI來主導/輔助數學研究工作，也沒有否認AI取得的這些成果。
他們的核心擔憂集中在下面三個方面：
第一，AI解題速度開始超過數學共同體消化知識的速度。
第二，AI公司追求benchmark成績，數學界追求方法、理解和知識傳承，兩套評價體系開始分叉。
第三，當AI能快速完成開放問題後，數學研究的優先權、人才培養和開放文化都需要重新定規則。
Navier-Stokes爭議暴露出無數個對AI與數學的靈魂拷問
幾日前，OpenAI宣佈用1萬個Agent跑了88小時，解決Navier-Stokes（構造平滑外力使流體有限時間爆破，符合克雷題面C、D情形）這一千禧年難題，而後引發了一場連環抓馬，將紐約大學數學家Tristan Buckmaster和Anthropic研究員Levent Alpöge這兩名人類一同裹挾進輿論場。
（故事具體詳情可見：《難評！OpenAI剛官宣的NS方程大突破，被數學家手撕了》）
事件引發的爭議，每一點都直擊靈魂：
一個研究者在AI工具裡輸入的Prompt，算不算未發表研究材料？
模型公司是否在得知數學家研究思路和進展的前提下，利用上萬Agent暴力破題，搶跑成果？
OpenAI提出的解決方案中，要求將Anthropic員工Alpöge排除在作者名單之外，是否違背數學研究精神、規則和常理常情？
頂尖模型接受過相關使用者資料，那麼怎麼證明頂尖模型給出的數學證明成果是AI獨立產生的？
AI把“證明”做出來以後，誰負責把它變成人能理解的數學？
AI聲明暴力破解數學難題，並署名為個模成果，但後續一系列驗證問題卻要丟給人類數學家，這其中的各個環節是否合理？
……
此外，事件很快造成了數學界對大廠後台監控Prompt資料、竊取靈感並憑算力霸權搶跑截胡的強烈恐慌。
原本極度提倡開源共享的數學界瀕臨陷入寒蟬效應，研究者猶豫是否還能向對話方塊透露半成品思路。
大家會不會被迫從開放協作走向防禦性閉門造車，造成學術生態的嚴重倒退？
這些問題錯綜複雜，相關問題越探討越多，越探討越說不明白，以至於相關爭議愈演愈烈。
總而言之，抓馬事件引發的警示，以及餘波帶來的驚慌無措，說不完，也說不清。
大家愛玩的《三體》梗之一，是“不要回答，不要回答，不要回答”。
現在，所有困惑、擔憂和揪心的點，只能化為一句——
無法回答，誰能回答，到底該如何回答？
25位菲爾茲獎得主聯合聲明的重點
數學這門科學的意義，不只是解題、證明與尋找新方法
聲明中首先表明了數學家眼中的數學、數學問題、數學證明和數學研究等，原本應該是什麼樣的。
在數學家看來，一個著名數學問題長期以來更像一個地標和燈塔（landmark and lighthouse）。
數學家通過解決它來檢驗，人類對於某一片數學領域究竟理解到了什麼程度。
因此，一道重大問題被解決之後，研究工作通常還會繼續很久。
數學共同體需要理解新的證明、識別其中出現的新方法，把這些方法與已有知識連接起來，再通過報告、討論、簡化等過程逐漸消化。
最終，理想狀態是把成果整理成研究生甚至本科生都可以學習的教材知識。
而且，有些數學思想還會繼續傳播幾十年甚至幾百年，最後變成普通人都能夠理解和使用的工具。
solving problems is only a tool and proxy。
因此，求解問題僅是實現數學研究目標的一類工具與代理指標，數學研究更為重要的追求是概念理解與洞見（conceptual understanding and insight）。
一個好的問題既能訓練研究者，也能指引研究方向、催生新方法，還能吸引眾多數學家圍繞它，逐步建構起相關的認知體系。
現狀：AI商業目標與數學學科本質嚴重錯位
如上所述，聲明中表示數學的核心在於深入理解基本結構、獲取概念洞察（Insight&Understanding）與提煉方法，解決難題只是實現該目標的手段與載體。
然而，商業公司僅將“解決數學難題”作為衡量和推介大模型能力的Benchmark，功利化推進，忽略“理解”這一首要目標，以極快節奏批次生產“True/False”（真/假）斷言。
頂尖數學家們無法不重視的三方面擔憂
乍一看，用Scaling Law類似的暴力美學來推進數學進展，的確攻克了前人暫未解決的難題，而且是以閃電般的速度。
但聲明表示，“（這）非但不能孕育新思想，反而會破壞數學研究的土壤。”
聲明中呈現了人類頂尖數學家們的更多隱憂。我們梳理歸類了一下，大約可以劃分為三個方面。
一個方面關於流程、合規。
1、 AI生成的解決方案往往在匆忙中向媒體宣佈，未留出時間撰寫嚴謹規範的論文。
2、AI及其背後的機構，缺乏對前人相關工作（Prior Work）的妥善引用與歸因，引發了嚴重的學術署名與潛在的剽竊（Plagiarism）爭議。
另一方面，圍繞“數學開放問題被快速耗盡，卻無法如解決一般快地去補充”這件事。
1、隨著AI以暴力搜尋和極速推理的節奏批次解決（或給出反例）各大領域懸置已久的開放問題，如果只是為了消滅問題而消滅問題，那麼只是對開放問題的“功利性耗盡”。
2、然而目前AI缺乏“向前探索（Forwards Exploration）”的能力，即無法敏銳地感知數學地貌，提出具有深遠價值的“新開放問題”。
3、作為地標的存量開放問題正在被AI迅速消耗和填平，它又不能提出新開放問題，這……？
最後一方面，關乎對數學育人模式和傳遞知識作用的摧毀。
1、多年的學術訓練不僅是為了產出最終答案，更是為了培養人類“深入理解”與“提出新問題”的能力。AI 直接輸出結果的方式破壞了這種訓練。
2、數學的發展高度依賴人類社區通過報告、討論、簡化，並最終將其整合進教材與教學中的消化過程。如果沒有人類數學家願意接手並將AI構想出的想法整合進數學正典，這些想法將無法真正活起來。
換句話說，代際之間關鍵的人類知識傳遞鏈（Human Transmission Chain）將會斷裂。
聲明最後還寫了這麼一段話：
這些問題必須緊急解決，數學界、開發這些技術的公司以及更廣泛的社會都必須重視這些問題，因為在許多其他形式的智力工作中，社會也將面臨類似的問題。
署名的首批25位菲爾茲獎得主有那些？
聲明最後附上了署名的25位菲爾茲獎得主的名單。
這份名單橫跨代數幾何、數論、動力系統、機率、PDE、數學物理，覆蓋近半個世紀數學最核心突破。
其中大多數人最熟悉的名字，應該是陶哲軒和今年剛剛拿下菲爾茲獎的鄧煜。
而恰恰這兩人之前對用AI來推進數學研究，都持比較開放的態度。
陶哲軒幾乎是這一波AI浪潮裡第一波積極上手使用AI幫助個人研究的數學家，甚至可以稱之為積極倡導AI輔助科研的領軍者。
他把AI視為卓越的“研究助理”。
在他看來，AI在程式碼生成、文獻檢索以及借助Lean等工具進行形式化證明驗證方面表現優異，能夠大幅幫學者承擔繁重、套路化的輔助工作，從而提升整體科研效率。
不過，他始終對“AI神話”保持高度清醒，堅決反對將其過度神聖化。隨著AI技術進展，他的關切也逐步延伸至學術倫理與規則建設。
今年獲得菲爾茲獎後，鄧煜在接受多家媒體專訪時也談論過對於AI的態度。
鄧煜透露自己日常會使用AI輔助科研（如借助AI驗證特例、尋找文獻或核驗局部邏輯）；面對當前的AI熱潮，他直言相比於直接去用AI，更關心AI底層的數學基礎。
此外，鄧煜認為AI改變了傳統數學問題的解決門檻（許多因精力限制而被擱置的高難度技術細節得以被加速攻克），未來三四年數學界很可能進入快速發展期。
他相信“未來數學家與AI將走向人機協作”。
僅在一周前，鄧煜在朋友圈寫的一段話還被廣泛流傳。
相信那時候的他，對AI之於數學的心態，與幾天之後簽署聲明時大有不同了。
一切發展得太快，一切都太過急迫。
One More Thing
這份重磅聲明之前，今年6月，有一份《萊頓人工智慧與數學宣言》發佈。
該宣言呼籲採取行動應對AI在數學研究中的應用，呼籲建立規範，讓AI作為輔助工具，保護數學作為人類智力活動的核心價值。
宣言由來自10國約60位數學家、電腦科學家、學者參與，由6人組成工作組，歷時8個月起草。當時，就得到國際數學聯盟IMU背書，大量數學家（含陶哲軒、Peter Scholze等菲爾茲獎得主）公開支援簽署。
3個月後的今天，25名菲爾茲獎得主發佈聯合聲明。 (量子位)