今年夏天，王虹因為掛谷猜想的三維版本拿了菲爾茲獎。不到3個月，OpenAI說它的AI把四維版本也解決了。
10月7日，美國OpenAI公司在程式碼託管網站GitHub上一口氣放出了722篇數學手稿。
它們出自同一個從未公開的內部模型，覆蓋數論、幾何、機率、理論電腦等17個數學分支。OpenAI說，模型一共嘗試了約4000個懸而未決的數學問題，最後在372組問題上拿出了結果。平均每個結果耗費的算力，大約相當於ChatGPT付費高級版思考3個小時。
其中一項，被一位數學家評價為：如果是人做出來的，“立刻拿菲爾茲獎，沒有任何疑問”。菲爾茲獎是數學界的最高榮譽，4年才頒一次。
可這722篇手稿，到現在還沒有誰通讀過一遍，OpenAI自己的研究人員也沒有。
光是目錄加摘要就有大約40頁，有數學家從頭翻到尾，花了大半個小時。接下來幾天，各個方向的專家翻看自己熟悉領域的那幾篇，陸續帶出了壞消息：有的證明錯了，有的根本讀不懂，有的連機器檢查都沒做過。
有數學家形容，這是一大坨屎被倒在了自家門口。
偏偏這堆屎山裡，很可能真有金子。
手稿裡最好懂的，是平面染色問題。
給一張無限大平面上的每個點涂顏色，隨便定一個長度當作1，要求任意兩個相距恰好為1的點顏色不同，最少需要幾種顏色？
這個問題1950年就有人提出，之後幾十年，人們只知道答案在4到7之間。2018年，英國一位研究抗衰老的生物學家、業餘數學家奧布裡·德格雷（Aubrey de Grey）證明至少要5種。
這次OpenAI的模型聲稱，5種也不夠，答案只剩6或7。
份量最重的一項和黎曼猜想有關。
素數，也就是只能被1和自身整除的數，在數軸上分佈得看似雜亂，背後卻被一個叫黎曼ζ函數的東西控制著。這個函數有無窮多個零點，也就是讓函數值等於0的位置，它們的排布決定了素數的排布。
數學家已經知道，除了一批位置早就清楚的零點，其餘的全都落在一條帶子裡，用數學語言說，它們的實部在0到1之間。1859年，德國數學家黎曼猜測，它們其實整整齊齊排在帶子正中那條線上，實部都等於1/2。
160多年過去，黎曼猜想沒人證得出來，連退一大步的弱化版本也沒人做到。只要能證明帶子右邊某一截完全沒有零點就算成功，那怕只是0.99到1之間那一窄條，人類也證不出來。
這次的手稿聲稱，實部大於7/8的區域裡一個零點也沒有。
美國羅格斯大學的數學家亞歷克斯·孔托羅維奇（Alex Kontorovich）說的“立刻拿菲爾茲獎”，指的就是這一項。
這離黎曼猜想本身還差得遠。猜想要的是1/2，美國佐治亞理工學院的馬特·貝克（Matt Baker）提醒，完整證明可能需要完全不同的方法。
況且，這些結果眼下都還只是手稿上的聲稱。722篇手稿沒有一篇經過同行評審，也沒有人類作者署名。
發佈第2天，OpenAI就撤回了3篇。毛病出在第一篇裡的一個符號上：該寫負號的地方寫成了正號，一步關鍵的抵消因此不成立。另外兩篇建立在同一個構造上，跟著一起撤回。同一天，還有14篇做了修補。
更多的稿子，毛病出在讀不懂。
美國布朗大學的布倫丹·哈塞特（Brendan Hassett）翻開自己最熟悉的那個問題，粗讀一遍，覺得不知所云。他說，這要是人寫的，他不會再多花時間，可後面還有721篇。
美國普林斯頓大學研究黑洞數學的米哈利斯·達費莫斯（Mihalis Dafermos）看了自己領域的幾篇，挑不出具體那裡錯了。它們寫得太含糊，夠不上證明的標準，連錯都談不上。
讀不懂的證明，本來還可以交給機器。
數學有個別的學科沒有的便利：證明可以翻譯成Lean這類程序能讀懂的語言，由電腦逐行檢查。截至10月10日，約42%的結果通過了這種機器檢查。其餘的那些，OpenAI在說明檔案裡也承認可能有問題，撤回的3篇就在其中。
機器檢查也有盲區。程序只能保證它拿到的那句話被證明了，這句話和論文裡的原題是不是一回事，還得有人去讀程式碼核對。負責Lean數學庫的約翰·科梅林（Johan Commelin）就懷疑，有些形式化版本證明的其實是更弱的命題。
這幾天翻稿子的數學家裡，已經有人發現，機器驗證過的那句話和論文裡宣稱的結論，看上去並不總能對上。
這樣一來，那篇是金子，那篇是爛稿，只能靠人一篇一篇去讀。
這個活兒，落到了整個數學界頭上。
英國牛津大學的厄休拉·馬丁（Ursula Martin）說，OpenAI這是扔給學界一份亂糟糟的初稿，再指望別人替它收拾。
放在過去，把證明講明白，是拿出證明的人自己的事。
菲爾茲獎得主陶哲軒講過數學界的慣例：一個長期難題被攻克後，證明者會到處做報告，同行組織研討班一起啃，新的合作和新問題隨之冒出來，年輕人被吸引進這個領域，證明被一步步簡化，最後寫進教科書。
現在，難題被AI成批解掉，提交結果的人自己也講不清楚，這一連串反應幾乎不再發生。研究者還開始把有前途的方向藏起來，生怕被搶先。陶哲軒把這比作露天開礦，把未解問題一片一片挖光。
有人幹脆不接這個活。發佈第2天，一個由800多名數學家組成的團體“人類數學協會”發表聲明，呼籲同行停止與OpenAI合作。聲明說，一次放出700多個檔案，是在秀肌肉，算不上學術。
開口批評的不止這一個團體。9月，20多位菲爾茲獎得主就聯名發表過宣言，批評AI公司把數學難題當成測試模型的考題。
他們擔心的是答案背後的東西。數學家攻一道難題，路上會造出新方法，再靠報告、討論和教科書傳給後來的人。AI直接把答案端出來，沒人消化，這些方法就傳不下去。
年輕人已經先吃了虧。博士論文、經費申請、求職材料，往往就押在某一個未解問題上。手稿放出來之後，有數學家說，身邊一批朋友和同事的經費申請一夜之間作廢了。還有人擔心，下一代要是不再啃難題，幾十年後，這些數學可能就沒人看得懂了。
數學界並沒有達成一致。加拿大多倫多大學的丹尼爾·利特（Daniel Litt）認為，這對數學是好事，他轉述一位合作者的感受：“我覺得自己爬了一輩子，現在能飛了。”也有人看到自己研究過的問題被解決，感到的是輕鬆。
興奮也好，憤怒也好，擺在所有人面前的是同一堆稿子。數學家普遍估計，把這722篇弄明白，要花好幾年。
OpenAI沒有停下的意思。它表示會繼續拿數學問題測試自己的內部模型，數學圈裡也已經在傳下一批手稿。
法國國家科學研究中心（CNRS）的數學家斯科特·阿姆斯特朗（Scott Armstrong）自認是對AI最樂觀的那批人之一。被問到接下來的打算，他說眼下最要緊的是把手頭的研究做完，“趁OpenAI還沒搶在我們前面”。(果殼)