今天，Anthropic重磅發文，讓內部研究版Claude去證明「黎曼猜想」，結果失敗了。

但Claude卻在這一世紀難題，取得了重大突破——

它成功將符合猜想的黎曼Zeta函數零點比例下限，從41.6%一口氣拔高到了67.2%。

令人意外的是，Claude完成這場神級的複雜推演，竟是瘋狂給它「灌雞湯」——

消息一出，瞬間引爆了整個AI圈。

要知道，這一成果，在過去37年裡，所有人類數學家才推進了0.8%。

如今，Claude直接邁出了一大步，提升了25.6%。

啟動這項研究的人，他叫Jarred Sumner。

Anthropic員工，Bun的締造者，16歲從高中輟學，幾何課只上了半年。

在8天前的晨跑途中，他隨口給了Claude一個開放目標：證明黎曼猜想。

畢竟，這是「七大千禧年難題」之一，提出167年至今，至今無人能解。

但數學家依然為之沸騰，因為它讓一個停滯6年的數字被大幅改寫。

第一次嘗試，Claude生成並試了650個點子，全部失敗。

Sumner沒有參與論文中的數學推導。他給到的提示極為特別，大多隻有兩個意思：繼續，以及相信你自己。

第二次，Claude換了打法：自己拉起約60個子智能體，跑了整整一天半。

各個Agent分別研究不同方向，編寫程序、檢查數值、閱讀論文，並相互檢查得到的結論。具體的分工是這樣的：

30個：試了，但什麼也沒試出來

13個：當驗證員，專門挑推導的錯

最後2個：負責把論文初稿寫出來

可以看到，一半的Agent，白幹。真正貢獻核心數學想法的只有兩個子Agent：E2和E2-pairs。

兩個會話，全程在Claude Code裡，一共燒掉3100萬輸出token。

這個量級放在數學家個人身上，相當於連續不斷地寫上好幾個月。

那麼，Claude在這個猜想中，將41.6%提升到67.2%，真正的意義是什麼？

黎曼猜想由伯恩哈德·黎曼在1859年提出。

它研究的是ζ函數非平凡零點的位置。這些零點與素數的分佈密切相關。黎曼猜想認為，所有非平凡零點都位於Re(s)=1/2這條臨界線上。

克雷數學研究所為完整證明設定了100萬美元獎金。直到今天，沒有人能夠證明或者推翻它。

Claude解決的是一個重要的相關問題：至少可以證明多大比例的零點位於臨界線上？

1973年，Montgomery研究零點之間的配對相關，並在假設黎曼猜想成立的條件下，得到一個關於簡單零點比例的2/3結果。

這個推導的一側可以通過素數進行計算，而且這部分本身不需要黎曼猜想。

真正需要黎曼猜想的地方，是如何解釋另一側的零點貢獻。只要存在臨界線外的零點，原來的逐項正性就會失效。

近幾年，Baluyot、Goldston、Suriajaya和Turnage-Butterbaugh等數學家進一步建立了不依賴黎曼猜想的零點配對相關結果。

Goldston和Suriajaya隨後提出，如果能夠去掉Montgomery證明中剩餘的黎曼猜想條件，2/3就可能無條件成立。

如今，Claude給出了缺失的一步。

論文地址：https://www-cdn.anthropic.com/564f962e60643842f5fcb4a17c9dbc8f608f1c37.pdf

它結合這些近期結果和Bombieri在2000年的相關觀察，把Weil公式限制在一個有限維的Gabor函數空間中。

經過這一步，原本的解析數論問題可以表示成一個Hermitian矩陣問題。

臨界線上的零點貢獻正方向。臨界線外的零點會對稱出現，每一對零點貢獻一個簽名為(1,1)的二維塊。

Claude提出的秩—跡不等式可以同時處理這兩類貢獻，再利用已經能夠從素數一側計算的一階矩和二階矩，估計臨界線上零點的數量。

Montgomery當年利用零點重數m是整數，以及一個簡單不等式：m²≥2m-1。

Claude把類似的計數關係改寫成適用於Hermitian矩陣的秩—跡不等式。矩陣的特徵值不需要是整數，也能得到相應下界。

最終公式可以直接寫成：H(λ)=2-1/λ-λ/3。

其中，λ表示測試函數的標準化頻寬。取λ=1，可以得到H(1)=2/3。

繼續使用Montgomery—Taylor最優窗函數，結果提高到0.67250，也就是67.25%。

67.25%只是五個主定理中最醒目的數字。

除了它，整篇論文還圍繞零點的位置、重合情況和方法的適用範圍，給出了一整組新結論。

而這項突破的意義，也不只在於刷新一項比例紀錄。

它出現在一個更大的轉折點上：AI正在從有標準答案的競賽題，進入沒有現成答案的開放數學研究。

2024年，AlphaProof和AlphaGeometry 2達到國際數學奧林匹克競賽銀牌水平。

2025年，通用大模型第一次達到金牌水平。那時，AI證明的是有標準答案的競賽題。

4月，GPT-5.4 Pro給出關鍵證明，解決了Erdős在1966年提出的第1196號問題。

5月，OpenAI內部模型推翻了延續近80年的平面單位距離猜想。

7月，Claude Fable參與找到一個三維反例，推翻了提出87年的Jacobian猜想。

8月1日，OpenAI又集中公佈10項數學和理論電腦科學進展。

9天後，Anthropic公開了這次結果：Claude把黎曼ζ函數臨界線零點比例的紀錄，從41.67%提高到67.25%。

黎曼猜想仍然沒有被證明。但這已經不是故事最重要的部分。

2024年，人們還在用數學競賽獎牌衡量AI。兩年後，一篇作者欄寫著Claude的論文，已經開始改寫數學紀錄。 (新智元)

【新智元導讀】猜想界的皇冠——黎曼猜想，離被證明的那一天不遠了。Grok 3便是關鍵所在：暴力計算+驗證器能讓AI窮舉所有解法，再加上AI輔助科學家打出的組合拳，下一個諾獎級突破近在咫尺。

困擾人類一個多世紀的「黎曼猜想」，如今可能正站在被破解的邊緣。

這周發佈的Grok 3異軍突起，不僅橫掃各大排行榜，更將目光投向了這個「猜想界的皇冠」。

風投機構IBC Group創始人Mario Nawfal發文稱，破解黎曼猜想的競賽正在升溫，而Grok 3可能正是關鍵所在！

究竟是什麼原因，讓他敢於做出這樣一個判斷？

暴力計算：憑藉足夠的計算能力和驗證器，AI可以窮舉所有解法。

人工智慧+人類合作 ：AI輔助頂尖科學家，可能會帶來圖靈獎、菲爾茲獎，甚至諾獎等級的突破。

有了這雙重buff的加持，Grok估計什麼時候可以解決這一世紀難題？根據馬斯克的預測，「基於AI的進展，可能將在兩年內實現」。

在Mario看來，雖然目前還沒有解決方案——但Grok 3正在逐步接近破解這個數學界最大的未解之謎之一！

網友對此激動地表示，「暴力計算和人類洞察力的結合，簡直是終極組合拳」。

甚至，還有人大膽預言，下一個諾獎得主就是AI。

Grok 3對決黎曼猜想：突破即將到來？

在Grok 3還未橫空出世之前，曾被xAI工程師硬廣了一波。

去年11月，工程師Hieu Pham「爆料」稱，Grok 3證明了黎曼猜想。

為此，xAI不得不終止模型訓練，以驗證它的證明。他表示，如果結果是正確的，將會完全終止模型的訓練。

之後，Hieu Pham發帖稱這只是自己的惡搞

要知道，黎曼猜想可是千禧年七大數學難題之一。

這一次，基於20萬塊GPU訓出的Grok 3，在數學基準測試中AIME 2024上刷新SOTA，創下了52高分。mini版本性能幾乎與Claude 3.5 持平。

與此同時，xAI團隊專門針對最新AIME 2025基準，對Grok 3模型推理版本進行了測試，更是創下了93分紀錄。

AI大神Karpathhy在Grok 3還未發佈之前，曾拿到了灰度測試資格，讓其去證明黎曼猜想猜想。

他表示，相較於其他模型（如o1-pro、Claude、Gemini 2.0 Flash Thinking），只會簡單表示——這是一個偉大的未解之謎，Grok 3非常有勇氣，會嘗試去解決問題。

雖然沒有攻克，但是邁出了「嘗試」的重要一步。

正如Karpathhy所言，誰知呢，總會有那麼一天...

甚至，就連菲爾茲獎得主陶哲軒大膽預測，2026年，AI將與搜尋和符號數學工具相結合，成為數學研究中值得信賴的合著者。

對此，有網友對於人工智慧輔助破解數學謎題的前景感到興奮。

更有網友期待Grok 3將量子力學與相對論一起聯絡起來。

「可能性是無限的」該網友評論道。

Grok 3目前在聊天機器人競技場（Chatbot Arena）上大幅領先，並且是長期以來第一個在所有類別中都排名第一的模型。

這些排名是基於人類的盲測評估得出的。

對此，馬斯克表示，Grok位居第一，並持續改進。

「這個結果是基於兩周前的Grok版本。自那時以來Grok有顯著改進。」他表示。

網友Gavin Baker評論說，從2022年夏季到2024年春季，OpenAI曾大幅領先，隨後Google和Anthropic趕上了GPT-4的水平。

OpenAI能夠主導大約7個季度，這歸功於他們率先積極押注於預訓練的傳統「Scaling Law」。然而，率先實現o1等級的推理僅僅使得OpenAI領先幾個月。

目前，Deepseek、Google和xAI與OpenAI大致處於同等水平。xAI甚至可以說處於領先地位。

Google和xAI的基礎模型更優秀，因此它們很可能很快就會徹底超越o3。因此，OpenAI迫切需要GPT-5，作為假定的o5推理模型的基礎。

奧特曼指出，OpenAI未來的領先優勢將會縮小。微軟CEO納德拉也基本表示認同，OpenAI在模型能力方面擁有巨大領先優勢的時期即將結束。

網友Gavin表示，在他看來，這就是為什麼Nadell根據Theinformation的消息，選擇不為OpenAI 1600億美元的預訓練提供資金的原因。相反，他希望通過為OpenAI提供推理服務來賺錢。

Google和xAI都擁有獨特且有價值的資料來源，這將使它們與Deepseek、OpenAI和Anthropic之間的差異越來越大。如果Meta在模型能力方面趕上來，情況也是如此。

Gavin同時指出，無法獲得獨特、有價值資料的前沿模型是歷史上貶值最快的資產。模型蒸餾只會加劇這種情況。

Nadella在最近一次播客中說，資料中心建設過剩即將到來，租用比購買更好。甚至在某個時候，微軟可能會使用開源模型來驅動CoPilot。

未來的前沿模型，如果無法獲得像YouTube、X、TeslaVision、Instagram和Facebook這樣獨特、有價值的資料，可能無法獲得任何投資回報 (ROI)。從這個角度來看，祖克柏的策略似乎也更加合理。獨特的資料最終可能成為區分多兆或千兆參數模型預訓練的唯一基礎，也是獲得投資回報的唯一基礎。

如果這是正確的，那麼只有2-3家公司會進行前沿模型的預訓練，我們只需要少數幾個巨型資料中心來建構預訓練所需的相干叢集。

其餘的人工智慧計算將由較小的資料中心完成，這些資料中心在地理位置上進行了最佳化，以實現低延遲和/或具有成本效益的推理。具有成本效益的推理等於更便宜、質量較低的電力（對核電的需求減少），在短期內對液冷的需求減少等。

這與目前6-10家公司都在進行前沿模型預訓練的世界截然不同。

推理模型需要極高的計算量。測試時計算意味著計算能力本身就是智能。因此，在這種情況下，所需的計算量甚至可能比2023-2024年整個市場所預期的以「預訓練」為中心的計算場景還要多。

但這將是一種截然不同的計算類型，如上所述。預訓練和推理之間的比例將不再是50/50，而是5/95。基礎設施的卓越性將至關重要。

對於網友Gavin Baker的這番分析，馬斯克也表示認同。

有網友在x發文稱，現在大量使用者正在在從ChatGPT轉向Grok，並配上了一段形象的視訊。

有網友調侃說，他妻子嫉妒Grok 3，因為他跟Grok 3說的話比跟他妻子還多。

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