分享ASML與其他團隊在 2026 年 SPIE 先進光刻會議發表的 EUV 光刻模擬研究報告，聚焦高 NA、超高 NA EUV 場景下3D 掩模（M3D） 相對傳統基爾霍夫（KH）理想掩模的成像增益。 報告主要內容 一、研究基礎：兩種掩模建模體系 基爾霍夫（KH）理想掩模模型：

【新智元導讀】都說AI搶人搶的都是工程大神，這回Anthropic偏請來最冷門的理論學者。 7月1日下午，一條推文在矽谷學術圈炸開。 UC伯克利EECS電腦科學部的掌門人，理論電腦科學教授Jelani Nelson把辦公室鑰匙暫時放下，去了Anthropic。 他在X上發帖：

每逢體育盛事 華爾街那幫全地球最聰明的“金融腦袋” 就會不務正業地跨界一把 但從歷史資料來看

3月26日，Google研究院發表了一篇論文，全球儲存晶片市場應聲大跌——美國和韓國巨頭一夜之間蒸發超900億美元市值。引發這場“血案”的，是一個叫 TurboQuant 的新演算法。Google宣稱，它能在幾乎不損失精度的前提下，把AI大模型的記憶體佔用壓縮到原來的1/6。論文發表僅一天後，一位中國學者在社交媒體公開“開火”：“Google的論文存在嚴重學術問題，明知有錯卻不改，還刻意迴避與我們方法的相似性。”這位學者叫高健揚，目前是蘇黎世聯邦理工學院的博士後。他在新加坡南洋理工大學讀博期間，曾發表過一個叫 RaBitQ 的向量量化演算法。01. “Google主動找我們幫忙偵錯程式碼”高健揚說，早在2025年1月，Google論文的第二作者就主動聯絡過他，請他幫忙偵錯自己基於RaBitQ程式碼翻譯的Python版本，還詳細描述了復現步驟和報錯資訊。“這說明他們對我們方法的技術細節非常瞭解。”高健揚說。但2025年4月Google論文正式發佈後，高健揚發現，論文中對RaBitQ的描述嚴重失實：把RaBitQ的核心技術說成別的東西，反而忽略了自己最關鍵的設計，在沒有證據的情況下，說RaBitQ的理論保證“不如他們的”實驗對比故意設定了不公平的條件02. 溝通一年對方只是“最小限度讓步”發現問題後，高健揚團隊從2025年5月開始與Google論文作者郵件溝通。對方第二作者表示已把意見轉告給全體作者。但當高健揚要求修正論文中的事實錯誤後，對方就不再回覆了。2025年11月，高健揚發現這篇論文被AI頂會ICLR 2026接收，裡面的錯誤內容一字未改。他聯絡了會議主席，沒得到回應。今年3月，Google通過官方管道大規模推廣這篇論文，高健揚再次給全體作者發郵件。這次對方回覆了——但只同意修正理論描述和實驗條件，明確拒絕討論方法論的相似性，而且承諾只在會議結束後才改。03. “核心像一道菜的完整食譜”高健揚用一個比喻來解釋兩者的相似性：一位廚師率先公開發佈了一道菜的完整食譜。另一位廚師後來做了一道菜，用了幾乎一樣的關鍵步驟，卻在介紹中把前者說成“做法不同、效果較差”的另一道菜，對兩者的聯絡隻字不提。讀者在不知情的情況下，根本無法做出公正判斷。但Google作者在最終版本中，不但沒有補充討論，反而把原本正文中對RaBitQ的不完整描述移到了附錄。04. “小型團隊很難與Google抗衡”為什麼不繼續通過學術管道解決，而是選擇公開？他們先後聯絡了論文作者、會議主席、倫理委員會，也提交了正式投訴，並在公開評審平台發佈了評論。“但我們是一個小型高校團隊，對方是Google研究院。在資源、影響力和話語權上，完全不對等。”Google論文在社交媒體上的相關瀏覽短時間內達到數千萬次——這是任何高校實驗室都不可能做到的。05. 如果不更正，會有什麼後果？龍程認為，如果不修正，至少帶來三個問題：扭曲學術史：後來的研究者會誤判技術源頭，在錯誤的基礎上繼續研究。打擊原創：一個經過嚴格理論推導的高品質方法，被重新包裝後以千萬級曝光推向公眾，原創者卻得不到應有的認可。誤導產業：向量量化是工業界高度關注的方向，不精準的方法歸屬會讓從業者選錯技術路線。06. 接下來怎麼辦？高健揚和龍程表示，他們會在學術平台發佈詳細的技術報告，系統梳理兩者的真實關係。同時繼續通過正式管道向Google研究申訴理事會反映。“我們的目標從來不是製造對立，而是讓學術記錄精準地反映各方法之間的真實關係。”這場爭議裡，有一個細節值得所有人留意：Google論文的問題，歸根結底不是演算法好壞，而是如何精準描述自己的工作、如何恰當地引用前人的貢獻——這恰恰是學術寫作中最基礎、也最容易出錯的環節。 (科研轉運站)

它從誕生第一天起，就懷揣著一個終極夢想：整合全世界的資訊，讓每個人都能自由接近真理。微軟信秩序，Google信真理。微軟給世界砌牆，Google給世界開一扇門。25年過去，Google從史丹佛宿舍裡兩個年輕人的奇思妙想，變成了佔據全球搜尋市場90%份額的資訊帝國。它那句"不作惡"的口號，曾經讓整個矽谷為之側目的理想主義，現在看來，到底是天真還是傲慢？這是一個關於理想主義如何被現實改變，又如何改變世界的故事。創世紀：佩奇布林、PageRank與火人節精神1995年，史丹佛大學。兩個博士生，拉里·佩奇23歲，謝爾蓋·布林22歲。佩奇那時候滿腦子都是奇怪的想法——太空電梯、自動駕駛，他想下載整個網際網路，看看連結之間到底藏著什麼秘密。布林喜歡資料探勘，兩個人湊在一起，搗鼓出了PageRank。這個演算法邏輯很簡單：如果很多高品質頁面都連結到你，說明你更重要。佩奇想到了隨機衝浪——假設一個人在網上隨便點連結，他停在那裡的機率，就是這個頁面的權重。布林把它變成了一個巨大的矩陣方程，解出來就是每個網頁的排名。那時候所有搜尋引擎都在比誰收錄頁面多，誰讓使用者在網站停留更久。沒人關心使用者能不能真正找到想要的東西。Excite的CEO當年看過佩奇布林的演示，直接說："如果搜尋引擎讓使用者很快離開，我們怎麼賺錢？"佩奇和布林不能理解。搜尋引擎的本職不就是幫人快點找到答案嗎？為什麼要把人拴在你的網站上？這個簡單的想法，改變了一切。1998年，Google公司成立。安迪·貝赫托爾舍芬給他們開了一張十萬美元的支票，那時候公司還沒註冊，支票放在車後座呆了好幾個星期。第一個辦公室在蘇珊·沃西基家的車庫，後來這位蘇珊成了YouTube的CEO。早期Google是什麼樣子？滿屋子都是熔岩燈和彈跳球，員工可以帶貓上班，每周五免費聚餐，創始人穿著沙灘褲去面試。保羅·布赫海特在一次價值觀討論會上，寫下了那句改變Google的話：不作惡。佩奇和布林一眼就看中了這句話。不是說Google人從不犯錯，而是我們不做那種為了錢欺騙使用者的事。其他搜尋引擎把付費結果混進自然結果，那就是惡。我們不這麼幹。那時候的Google，骨子裡就是火人節的精神——徹底的自我表達，好奇，反叛，相信資訊自由。凱文·凱利當年採訪佩奇，問你們做搜尋到底想幹嘛？佩奇說："我們對搜尋不感興趣，我們在做人工智慧。"從第一天起，Google就不是一家單純的搜尋引擎公司。它是一場運動，一種信仰，一次人類試圖用理性與演算法，接近上帝視角的偉大冒險。它的敵人從不是對手，是無知、混亂與謊言。啟示錄：擴張、Android、演算法霸權，不作惡慢慢褪色Google長成巨人的速度，比任何人想像得都快。2000年，Google簽下第一筆大廣告生意，它學會了靠搜尋關鍵詞賣廣告，而且做得比任何人都好——廣告和搜尋結果分開，不欺騙使用者，不搶內容的風頭。這一套模式跑通，Google就成了印鈔機。2004年上市，市值一路漲上去。它開始擴張，做信箱，做地圖，做瀏覽器，做手機作業系統。2005年買下Android，這是Google歷史上最關鍵的一步收購。那時候諾基亞統治手機，蘋果還沒出iPhone。Google把Android免費開放，給所有手機廠商用，靠著這一招，幾年之內就佔領了全球手機市場。現在你拿起任何一部Android手機，都意味著Google又多了一個資料入口，又多了一個廣告管道。這個階段的Google，什麼都想做。它想掃描全世界所有的書，想給整個地球拍照做地圖，想做無人駕駛，想研究延長人類壽命。它有錢，有人才，有理想，覺得什麼都可能。但問題也跟著來了。當你佔據了搜尋市場九成份額，當你控制了Android，當你把廣告生意做到網際網路每個角落，你就不再是那個反叛的壞小子了。你變成了你當年反對的那種人。歐盟開了罰單，美國司法部把Google告上法庭，說它壟斷搜尋，壟斷廣告技術，排擠對手。2025年，美國法官判決，Google確實存在非法壟斷，但拒絕強制拆分。歐盟罰了它29.5億歐元，說它在廣告技術領域濫用壟斷地位。"不作惡"這句話，慢慢變得有點尷尬。你說你不作惡，但你利用壟斷地位排擠競爭對手，這算不算惡？你收集全世界使用者的資料訓練你的演算法，這算不算惡？你把自己的服務排在搜尋結果前面，打壓對手的連結，這算不算惡？當年佩奇布林說，廣告如果相關就不是惡。現在，廣告佔了Google收入八成，演算法推薦的每一條結果背後，都有廣告的考量。理想主義的底色還在，但它已經長成了一個龐然大物。理想不得不在商業現實面前，一點點讓步。不作惡不是錯，但當你變成了整個網際網路的守門人，你握的權力太大了，你怎麼證明你不會濫用？煉獄：AI時代、DeepMind、內部撕裂，Gemini的追趕OpenAI拿出ChatGPT的時候，Google驚呆了。全世界都知道，Transformer是Google大腦發明的，Attention機制是Google的人提出來的，AlphaGo打敗李世石的時候，OpenAI還不知道在那。怎麼最後被OpenAI搶了先手？這不是技術問題，這是文化問題。Google內部太龐大了，部門牆嚴重。DeepMind在英國，做研究很厲害，但和產品部門脫節。Google搜尋是現金牛，沒人敢動搜尋廣告的奶酪。當外邊AI革命已經開始，Google內部還在爭論，大模型會不會衝擊搜尋廣告生意。猶豫之間，OpenAI起來了，微軟all in了，Google被打了個措手不及。桑達爾·皮查伊作為CEO，不得不發動"紅色警報"，把所有資源壓上去，趕做Gemini。這兩年，Google內部撕裂得厲害。老派Google人覺得，公司忘記了初心，只想著跟微軟搶市場，不關心真正的AI進步。新來的人覺得，理想不能當飯吃，OpenAI都快摸到AGI了，你還在那裡講情懷。2025年底，Gemini 3發佈，性能上反超了GPT-5，市場終於承認，Google還是那個技術Google。它重新回到了AI競賽的領先位置。Nano Banana這個AI圖像應用還爆火了一把，使用者量漲得飛快。但問題沒解決。DeepMind和Google搜尋怎麼融合？AGI研究和廣告生意怎麼平衡？當你真的做出了比人類更聰明的AI，你這個"整合全世界資訊"的使命，到底要往那裡去？25年前，兩個博士生想給網際網路排個序。現在，他們需要給整個世界排個序。這是Google的煉獄。它曾經是創新者，現在它成了在位者。它要在保持自己龐大廣告帝國運轉的同時，再領導一次AI革命。這件事，太難了。神性與魔性：知識原教旨主義，工程師神權，無形統治站在2026年看Google，你會發現它骨子裡有一種東西從來沒變——知識原教旨主義。佩奇和布林從史丹佛出來，他們真的相信，資訊自由流動能讓世界變得更好。他們真的相信，演算法比人更公正，更多的資料能訓練出更好的智能，更好的智能能解決人類更多的問題。這種信仰，讓Google做出了很多偉大的事情。Google學術免費給全世界研究者用，Google翻譯免費給十幾億人用，Android免費給廠商用，TensorFlow開源給全世界開發者用。沒有Google這些免費開放的東西，AI革命不會來得這麼快。但這種信仰也有它的魔性。當你相信只有演算法能帶來真理，你就會不自覺地把工程師的利益，變成整個行業的規則。你掌握了排序的權力，你就是資訊世界的神。使用者點什麼，不點什麼，看什麼，不看什麼，都由你說了算。這就是一種無形的統治。使用者自己不知道自己想要什麼，演算法知道。出版商自己不知道內容該怎麼排序，Google知道。這種權力，比看得見的壟斷更可怕。我聽過一句話，說得狠："Google不存在了，現在它只是一個索引一切、收割一切的函數。"這句話極端，但說出了一部分真相。Google每天處理幾十億次搜尋請求，每一次請求都是一次對世界秩序的確認——誰重要，誰不重要，誰排在前面，誰排在後面。這個排序，就是權力。另一方面，Google的好奇心從來沒死。它投了那麼多錢給DeepMind，研究AlphaFold，破解蛋白質結構，幫助科學家研發新藥。它投那麼多錢做自動駕駛，做量子計算，這些生意十年內都不一定能賺錢，但它還是投了。Google骨子裡還是那個史丹佛的博士，它對這個世界真的好奇。它真的想知道，智能到底是什麼，宇宙到底是什麼，人到底是什麼。這種神性和魔性並存，就是Google最有意思的地方。它一邊做著廣告生意收割全世界，一邊用錢砸著那些可能改變人類命運的基礎研究。它一邊握著資訊權力享受壟斷利潤，一邊又相信AI能讓世界變得更好。靈魂拷問：理想痕跡與現實枷鎖Google走到今天，核心矛盾從來沒變：理想和生意，到底能不能共存？當年兩個人成立公司，使命是"整合全球資訊，供大眾使用，使人人受益"。這個使命太偉大了，偉大到任何商業公司都扛不住。整合全球資訊，這本身就是神才能完成的任務。你一個商業公司，憑什麼？你要賺錢，你就必須靠廣告，靠廣告你就必須拿使用者資料說話，拿資料說話你就必須收集越來越多的資料，收集越多你權力越大，權力越大你越容易壟斷。這是一個繞不出去的循環。"不作惡"這句話，現在看來更像一個自我約束。但當公司大到這個規模，自我約束夠嗎？佩奇早就不管日常業務了，布林也很少出面，他們去研究長壽和飛行汽車了。公司交給皮查伊，皮查伊要對股東負責，要增長，要利潤，理想就得給業績讓路。你能怪皮查伊嗎？不能。上市公司就是要增長，這是現實的枷鎖。但你回頭看，Google身上的理想痕跡還是抹不掉。它至今還是世界上研發投入最多的科技公司之一，2024年研發投了差不多500億美元，大半砸在AI和基礎研究上。很多研究短期看不到回報，但它還是投了。這個世界就是這麼矛盾。你要做改變人類的大事，你就得有錢，你要有錢你就得做生意，做生意你就得遵守商業世界的規則，遵守規則你就不得不改變你當初的樣子。Google沒有逃出這個矛盾，它只是在裡面走著，走著。終局：資訊之神的兩條路現在站在AI時代的門口，Google面前有兩條路。一條路，繼續沿著現在的方向走，靠著搜尋廣告的巨大現金流，拖著AI往前走，慢慢把AI整合進搜尋，整合進所有產品，最終成為AI時代的資訊基礎設施。它依然是資訊之神，掌握著每個人獲取知識的入口，繼續賺它的錢，繼續做它的研究。另一條路，更激進也更危險——徹底擁抱AGI，把整個公司壓上去，真的做出接近人類水平的通用人工智慧，那時候，Google會變成一個完全不一樣的公司，它可能真的改變人類文明，也可能把自己拖進未知的深淵。歷史在這裡有一個很有意思的隱喻。五十年前，IBM是電腦行業的上帝，它相信大型機，看不起個人電腦，然後微軟和蘋果起來了。二十年前，微軟是PC時代的上帝，它看不起網際網路搜尋，然後Google起來了。現在，Google是資訊時代的上帝，它面對AI這波浪潮，能不能跳出這個帝國輪迴？AI比搜尋更大，比移動更大，比PC更大。這一次，輪到Google坐那個當年IBM和微軟坐過的位置了。它能贏嗎？我不知道。但我知道，Google從誕生那天起，它就不是一家普通的公司。它承載了一代人對資訊自由、對理性、對演算法能改進世界的理想。就算Google那天真的輸了，這種理想也會留在網際網路的基因裡，被後來者繼續帶走。結語：人類對真理的永恆渴望微軟是上帝的意志，它給世界秩序。Google是上帝的靈魂，它給世界方向。微軟信的是，人類需要秩序，秩序帶來效率，效率帶來繁榮。Google信的是，人類需要真理，接近真理才能進步。五十年商業史，這兩個巨人，一個代表了對秩序的永恆追求，一個代表了對真理的永恆渴望。Google走了27年，從兩個史丹佛博士生的宿舍，走到今天市值超過三兆美元的資訊帝國。它變了很多，它不得不向現實低頭，它不得不做生意，它不得不壟斷，它不得不應對反壟斷訴訟。但它骨子裡那種東西，那種對未知的好奇，那種相信資訊自由能讓世界更好的信念，還在。它在神性和人性之間徘徊，在理想和現實之間拉扯。這種徘徊，本身就是它最真實的樣子。人類對真理的渴望，從來不會停止。總會有人，像當年佩奇和布林那樣，抱著奇怪的想法，想要整合全世界的資訊，想要用演算法接近上帝。就算Google那天不在了，這種渴望也會一直存在。這就是上帝的靈魂，它永遠不死。感謝你讀到這裡。每一次閱讀，都是一場小小的相遇。如果文章對你有啟發，歡迎點亮在看，也可以星標公眾號，不錯過每一次重逢。你的支援，是我持續更新的最大動力。 (灼灼桃野)

【新智元導讀】「哈密頓分解」難題，終於破解！88歲「演算法祖師爺」高德納再更論文，Claude 4.6+GPT-5.4聯合破解了奇偶數情形。甚至，GPT-5.4直出一篇14頁論文，引爆全網。88歲的老爺子，終於填平了自己當年挖下的坑！三周前，「演算法祖師爺」、圖靈獎最年輕的得主高德納被Claude震驚：一個懸了多年的演算法難題，竟被Claude Opus 4.6解決了。論文一開篇，他直呼「震驚、震驚」！論文地址：https://cs.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pdf但進一步研究發現，實際上存在760種類似的分解方法，Claude只是找到了其中一個。它只攻克了m為奇數的「堡壘」，對於m為偶數的情況，仍然沒有通用解。更新後的論文顯示，這一難題取得了巨大的進展！GPT-5.4 Pro接棒Claude，對所有m≥8的偶數直出長達14頁的論文，並通過計算驗證了高達m=2000的情形。不僅如此，GPT與Claude聯動後，通過多智能體工作流，為奇數和偶數m找到了更簡潔的構造方法。還有人使用Lean語言，將Claude關於奇數情況的證明形式化。至此，「哈密頓分解」難題徹底解決。從Claude 4.6到GPT-5.4，再加上業界諸多大佬合力，終於把數十年的坑填上了。論文的最後，老爺子感慨道——我們的確生活在一個非常有趣的時代。願原力與你同在。88歲演算法祖師爺，挖了一個「大坑」一直以來，在組合數學裡，哈密頓路徑（Hamiltonian Path）是一座易守難攻的要塞。簡單來說，它要求在複雜的圖形網路中，尋找一條不重複地經過每一個節點的閉合環路。而「哈密頓分解問題」，則是要將一個圖完美地拆解為多個這樣的環路。這不僅是計算量的博弈，更是對數學構造能力的極限壓榨。這個坑，是高德納親手挖下的。在他撰寫電腦科學巨著《電腦程式設計藝術》（TAOCP）的過程中，哈密頓分解始終是一個讓他掛念的「補丁」。這個問題已經懸置了數十年，用術語描述如下：此前，學術界始終無法給出覆蓋奇數與偶數情形的完整全解。隨著節點增加，搜尋空間呈指數級爆炸，人類的大腦在那種深度的黑暗面前，往往會感到生理性的無力。過去三十年，無數天才試圖填坑，但大多折戟於那道「奇偶全解」的最後防線。直到2026年的這個春天，高德納決定換一種武器。偶數m，有解了?上一次Claude Opus 4.6，在31次探索之後，終於提出了一套簡單的規則——s = (i + j + k) mod m其中依據s、i、j的情況，再去決定是否增加i、增加j、增加k，具體規則如下：如果s=0，根據j的值決定移動方向。如果0<s <m−1，則根據i的值決定。如果s=m−1，再用另一種規則。結果，Claude通過程序驗證了，當m=3,5,7,9,11，路徑全部成立。可以看到，Claude只解決了m為奇數的情況，至於m為偶數的問題，還未得出真正的解。直到3月3日，Filip Stappers給老爺子寫信說，「這事兒還有後續」。Stappers讓Claude Opus 4.6再次針對m為偶數，算了大概4個小時，終於有些眉目，但沒有完整的解。最終，Claude建立了一個類似於奇數情況的局部纖維構造，然後通過運行搜尋來進行修補完善。在最後的階段中，它把主要時間用在了「加快搜尋」的速度上，而不是去尋找一個真正的構造方法。它跑了許多程序，試圖用模擬「退火」或「回溯」演算法來尋找解。在Stappers建議下，讓Claude使用ORTools CP-SAT（Google開源工具包的一部分，帶有AddCircuit約束）求解，奇蹟發生了。現在的程序，在短短幾秒鐘內就能直接跑出結果！緊接著在3月4日，來自新加坡好友Ho Boon Suan帶來了更震撼的消息。他利用gpt-5.3-codex生成了一段程式碼，成功實現了偶數m≥8的分解。為了驗證可靠性，他測試了8到200之間所有的偶數m，以及400-2000之間的一些隨機偶數，結果都沒問題。要知道，當m=2000時，那可是一個擁有80億個頂點的龐大圖結構！若是純靠人力，來手算證明其正確性簡直是「天方夜譚」。幾乎同一時間，來自Lean社區的Kim Morrison動作極其迅速。他把之前關於Claude構造正確的證明形式化驗證，並於3月4日及時地發到了網上。數學天才，扎堆研究另一位名為「Exocija」的匿名研究者，找到了一種適用於奇數m的全新構造。單從計算的角度來看，這極可能是目前最簡潔的方案，儘管它的證明也許不是最簡單的。在C語言程序中，只需將特定的幾行取代為極其精簡的邏輯程式碼，就能獲得有效的分解。而且，幾乎每一步，都巧妙地利用了恆等置換「012」。if (s == 0) d = (j == m - 1? "201" : "021");else if (s == m - 1) d = (j == 0? "102" : "120");else d = "012";他是如何做到的？答案是：跨模型協作。Exocija在GPT-5.4和Claude 4.6 Sonnet這兩個頂尖模型之間不斷來回貼上文字，利用它們不同的思考維度相互啟發，最終成功拼湊出了完整的證明。0修改，GPT-5.4直出14頁論文關於偶數m的構造問題，真正的高潮還在後面。既然gpt-5.3-codex生成的演算法規律過於複雜，Ho Boon Suan決定給GPT-5.4 Pro下達一個終極指令：你的任務是嚴格證明之前給出的演算法，當m是≥ 8的偶數時，確實總是能產生三個長度均為m³的循環。最好能深入說明一下這個演算法為何有效，並探討是否有更簡單的構造方法。誰曾想，GPT-5.4 Pro直接交出了一份令人驚嘆的答卷——一篇排版精美、邏輯嚴密、長達14頁的學術論文。從「摘要」到「結論」，結構完整，起承轉合嚴絲合縫。而且，它還採用了TeX標準，高德納本人就是TeX的發明者，AI似乎在用這一語言向他致敬。最重要的是，論文通過了Lean形式化驗證工具的檢驗。用Ho的原話來說，這完全是GPT-5.4 Pro獨立完成的壯舉，他連一個標點符號都不需要修改！這意味著，它的邏輯鏈條在數學意義上是「絕對真理」。AI「左右互搏」，Claude+GPT終成完美證明這個故事的集大成者是Keston Aquino-Michaels。不僅為奇數m的情形找到了另一種有效的分解，同時為偶數m的情形給出了一種優雅的分解，其簡潔程度遠超此前方法。此外，他還發掘出了一篇高德納之前遺漏的相關參考文獻（即下圖最後參考文獻）。預印本：https://arxiv.org/abs/2203.11017最妙的是，他還細緻分析了這種聯合互動模式，對於未來如何應對並解決新問題具有潛在的重要意義。完整報告：https://github.com/no-way-labs/residue/blob/main/paper/completing_claudes_cycles.pdf 開放原始碼專案：https://github.com/no-way-labs/residue簡單來說，Keston Aquino-Michaels並沒有簡單地向AI提問，而是建構了精妙的「協作工作流」。這更像是一場跨越碳基與矽基的協同演習，是Claude、GPT和人類的密切合作。其中，兩個Agent獨立運行，使用相同的「Residue」提示詞。兩個智能體使用的結構化探索提示詞但各自發揮特長：Agent O：5次探索解決奇數情況（符號證明）Agent C：找到m=4,6,8,10,12的具體解（資料）但兩個Agent沒有直接對話，通過Orchestrator中轉——資料、工具都經由指揮者（人類引導的Opus 4.6）傳遞。Orchestrator需要判斷「何時傳、傳什麼、以什麼格式傳」，這不是兩個Agent自己能完成的。比如，Agent O在偶數情況卡在m=10，無法推進；Orchestrator將Agent C的解傳遞給Agent O；Agent O收到後，立即識別出模式：m−2層「批次層」+2層「修復層」。最終，那個困擾了人類幾十年的「奇偶情形全解」，在兩個AI智能體的瘋狂交鋒中，被徹底鑿穿。人類圈定戰場，機器填補深淵這次「填坑」，標誌著科學研究範式的徹底轉折。科學家的身份變了。比如，高德納不再是那個在紙上計算每一行程式碼的工匠，他定義了問題的邊界，設計了驗證的邏輯，然後指揮AI去填補那道試錯的黑洞。研究的範式變了。人類只需定義邊界，而AI填補深淵。數學家最珍貴的能力不再是算力，而是「提出問題的直覺」和「驗證答案的審美」。AI負責在無限的試錯中尋找路徑，而人類負責在終點確認這是否就是我們要找的真理。下一個是誰？當88歲的演算法泰斗都開始用AI填坑，我們必須意識到：數學研究的工作方式正在發生不可逆的轉折。這不僅僅是高德納的勝利，更是人類智力的一次「外掛式升級」。在「機器左右互搏」的時代，連最嚴謹的數學殿堂都已經向AI敞開大門。如果你還在糾結「AI是否會取代我」，那麼你可能已經錯過了成為下一個「智力架構師」的機會。下一個被AI鑿穿的世紀難題，會是黎曼猜想，還是物理學的統一場論？在這個「極其有趣的時代」，我們唯一的恐懼，應該是對這種進化速度的漠視。 (新智元)

Google帶來了一套有深厚理論基礎的全新量化演算法。這套演算法的出現，直接瞄準了當前AI領域的兩大痛點：大模型極其吃記憶體的鍵值快取（KV Cache），以及高維向量搜尋的算力瓶頸。直接把大模型推理中最燒錢的那塊記憶體砍掉六分之五，同時推理速度提升最高8倍，精度還沒有任何下降。說人話就是如果這個演算法真的有效，記憶體價格將有望大幅降低，也不要那麼多的GPU來訓練大模型了，當然根據傑文斯悖論，記憶體和GPU可能又會迎來一波更大的需求。這組演算法叫 TurboQuant，將在 ICLR 2026 正式發表。（實際上論文的預印本2025年就發了）記憶體瓶頸卡在那裡要理解 TurboQuant 解決的問題，先得搞清楚大模型推理時最貴的東西是什麼。大模型處理資訊的方式，本質上是把一切轉化成向量——一串數字。維度越高，向量能承載的資訊越複雜，也越精確。但高維向量極其耗記憶體。推理過程中有一個叫 KV Cache（鍵值快取）的機制，相當於模型的臨時記事本，把之前算過的結果存起來，避免重複計算。模型上下文越長，這個記事本佔的空間越大，記憶體很快就被撐滿了。解決思路自然是壓縮向量。但傳統的向量量化方法有一個隱藏成本：壓縮時需要存一批次化常數，這些常數本身又要佔掉1到2個位元，部分抵消了壓縮的效果。TurboQuant 就是衝著這個隱藏成本來的。TurboQuant 分兩步走第一步是 PolarQuant——處理主體壓縮。傳統量化用的是直角坐標系，相當於告訴你往東走3步、往北走4步。PolarQuant 改用極坐標，變成沿某個角度走5步。這樣一來，向量被拆成兩個量：半徑（代表資料的強度）和角度（代表資料的方向/含義）。極坐標有一個好處：角度的分佈規律是已知的、高度集中的，像一個固定的圓形網格，而不是邊界隨時在變的方形網格。不需要再額外算一遍資料歸一化，量化常數這個記憶體開銷就被徹底消掉了。第二步是 QJL——用1個位元處理殘餘誤差。第一步壓縮之後，還會留下一點點誤差。QJL 用 Johnson-Lindenstrauss 變換處理這個殘差：把每個數壓縮成一個符號位，+1 或 -1，記憶體開銷為零。關鍵是 QJL 用了一個特殊的估計量，把高精度的 query 和低精度的壓縮資料組合起來，使得最終計算注意力分數時誤差不會累積偏移。兩步合在一起，TurboQuant 用大部分位元做高品質的主體壓縮，再用1個位元做誤差修正，整體實現了零額外開銷。實驗資料Google在多個標準長上下文基準上做了測評，包括 LongBench、Needle In A Haystack、ZeroSCROLLS、RULER 和 L-Eval，使用 Gemma 和 Mistral 兩個開源模型。主要結論：TurboQuant 把 KV Cache 壓縮到 3 位元，不需要任何訓練或微調，模型精度沒有任何下降。在長上下文針尖大海撈針任務中，壓縮比達到至少6倍，結果依然滿分。在速度上，4位元的 TurboQuant 在 H100 GPU 上計算注意力 logits 的速度是原始32位元未量化版本的8倍。在向量檢索任務上，TurboQuant 在 GloVe 資料集上的1@k召回率超過了 PQ 和 RabbiQ 等當前最優方法，而後者還用了更大的碼本和針對資料集的專項調優。意義在那裡這套極限壓縮技術的出現，不僅直接解決了Gemini等大模型的鍵值快取瓶頸，更將深刻改變現代搜尋的格局。如今的搜尋引擎正在從關鍵詞匹配進化為理解意圖和含義，這離不開在數十億級向量庫中尋找最相似內容的向量搜尋技術。借助TurboQuant，以最小的記憶體、幾乎為零的預處理時間建構和查詢超大型向量索引成為可能，且精度達到當前最高水平。隨著AI技術全面融入各類產品，這類基礎級的向量量化突破將爆發出前所未有的威力。Google研究人員強調，這三個演算法不只是工程最佳化，背後有完整的理論證明，性能接近理論下界，因此在大規模系統中具有可信賴的魯棒性。TurboQuant、QJL 和 PolarQuant 的論文將分別在 ICLR 2026 和 AISTATS 2026 正式亮相。 (AI寒武紀)

Google Research 昨天發了篇部落格，介紹了一個叫 TurboQuant 的壓縮演算法，將在下個月的 ICLR 2026 上正式發表。一句話概括：把大模型的 KV Cache 壓縮到 3 bit，記憶體佔用降 6 倍，推理速度快 8 倍，精度損失為零。零。不是「接近零」，不是「可忽略」，是在所有基準測試上跑出了和未壓縮版本一模一樣的分數。這，就值得好好說說了。先說 KV Cache大模型在生成回答時，有個東西叫 KV Cache，也就是 Key-Value 快取。你可以把它理解成模型的「草稿紙」，每生成一個 token，它都要回頭看看之前寫了什麼，而 KV Cache 就是儲存這些「之前寫了什麼」的地方。問題在於……這張草稿紙會越來越大。KV Cache 越聊越胖對話越長，草稿紙越厚。上下文窗口從 8K 到 128K 再到百萬級，KV Cache 的記憶體佔用也跟著線性膨脹。到了一定程度，GPU 的視訊記憶體就不夠用了，要麼縮短上下文，要麼加更多顯示卡。這就是為什麼之前對於 1M token 的上下文模型，比如說 Claude 的模型，它會在超過一定窗口之後，要收取更高價格。因為費卡啊！所以 KV Cache 壓縮，一直是業界的剛需。老辦法的尷尬傳統的做法是向量量化，把 32 位的浮點數壓成更少的位數。聽起來很直接對吧？但這裡有個尷尬的地方：量化本身需要儲存一些「校準常數」，這些常數得用全精度保存，每個數字額外佔 1 到 2 bit。打個比方，你好不容易把行李箱裡的衣服用真空袋抽成了紙片，正準備拉上拉鏈，結果發現每個真空袋上還得貼一張 A4 大小的操作說明。十件衣服十張說明，箱子又鼓起來了。壓縮的悖論壓縮帶來的好處，被壓縮本身的開銷吃掉了一部分。TurboQuant 要解決的，就是這個問題。極坐標的妙用TurboQuant 其實是兩個演算法的組合：PolarQuant 和 QJL。先說 PolarQuant。PolarQuant 坐標轉換示意傳統量化在笛卡爾坐標系下工作，也就是我們熟悉的 X、Y、Z 軸。PolarQuant 做了一件事：把向量從笛卡爾坐標系轉換到極坐標系。這是什麼意思呢？想像你在一張方格紙上標記一個點的位置。笛卡爾坐標系的做法是：向右走 3 格，向上走 4 格。極坐標的做法則是：朝 53 度方向，走 5 步。方格紙到羅盤的轉換描述同一個點，但極坐標的表示方式有個天然優勢：角度的分佈是可預測的、集中的。這意味著，你不需要額外儲存那些佔空間的校準常數了。方格紙換成了羅盤，清單就不需要了。這一步，PolarQuant 負責主要的壓縮工作，把資料壓到很小的體積，同時保留了關鍵資訊。1 bit 掃尾但光靠 PolarQuant 還不夠……壓縮之後總會有殘餘誤差。這時候 QJL 登場了，全稱 Quantized Johnson-Lindenstrauss。QJL 的思路相當大膽：它用 Johnson-Lindenstrauss 變換來處理殘餘誤差向量，然後把每個值壓縮到……1 個 bit。對，就是正或負，+1 或 -1，沒有中間地帶。聽起來粗暴得離譜對吧？但妙的地方在於，QJL 在計算 attention 分數時，用的是未壓縮的高精度 query 向量和壓縮後的 key 向量配合工作。高精度的那一側「兜住了」低精度那一側的誤差。額外記憶體開銷：零。PolarQuant 做主力壓縮，QJL 做 1-bit 掃尾，兩者合在一起就是 TurboQuant。最終實現了 3-bit 的 KV Cache 壓縮，而且不需要重新訓練模型，不需要微調，不需要針對特定資料集做校準。拿來就能用。TurboQuant 兩步壓縮流程跑分全滿:::來看效果。Google 的團隊在五個長上下文基準測試上做了驗證：LongBench、Needle In A Haystack（大海撈針）、ZeroSCROLLS、RULER、L-Eval，用的模型是開放原始碼的 Gemma 和 Mistral。結果是：所有基準測試上，壓縮後的模型和未壓縮版本得分完全一致。TurboQuant 成績單在 NVIDIA H100 GPU 上，4-bit 的 TurboQuant 在計算 attention logits 時比 32-bit 未量化的 key 快了 8 倍。而在向量搜尋任務上，TurboQuant 也打敗了現有最好的方法（Product Quantization 和 RabbiQ），在 GloVe 資料集上的召回率更高，同時記憶體佔用更少。換句話說，壓得更小，跑得更快，還找得更準。不只是論文:::通常一篇論文發完，大家看看就過去了。但 TurboQuant 的情況，有些不一樣。論文放出來沒幾天，社區就已經有人用 PyTorch、MLX（Apple Silicon）和 C/CUDA（給 llama.cpp 用的）分別做出了可運行的實現，而且核心指標都得到了驗證。可以說，演算法本身夠簡潔，不依賴複雜的訓練流程，獨立開發者幾天就能復現。團隊陣容方面，除了 Google 的 Amir Zandieh 和 Vahab Mirrokni（Google Fellow），還有來自 KAIST 和 NYU 的研究者參與，三篇相關論文分別發在 ICLR 2026、AAAI 2025 和 AISTATS 2026。未來影響:::TurboQuant 解決的問題，表面上看是「省視訊記憶體、提速度」。但往遠了想，它動的其實是 AI 部署的門檻。現在跑大模型，動輒需要幾塊 H100，一年下來光算力成本就是天文數字。如果 KV Cache 能壓縮 6 倍，同樣的視訊記憶體就能裝下更長的上下文，或者服務更多的並行請求。對雲端來說，這直接就是成本帳。而對本地部署來說，意義可能更大。32GB 視訊記憶體的消費級顯示卡，原本只能勉強跑個 7B 模型的長上下文，壓縮 6 倍之後，想像空間就打開了。更遠一點……手機、邊緣裝置、嵌入式系統，這些地方記憶體寸土寸金，TurboQuant 這類技術可能是 AI 真正進入這些場景的前提條件。有人評論稱：這可能是 2026 年最重要的創新之一。說「最重要」可能有些誇張了。但我想，至少可以說，最性感的 AI 突破，未必來自下一個兆參數的巨無霸模型，而可能來自這種聰明的數學技巧。壓縮、量化、高效計算，這也許才是，讓 AI 真正無處不在的關鍵。 (AGI Hunt)